反比例函数第五讲(反比例函数的应用).docVIP

辅 导 讲 义 教师 科目 数学 上课日期 2014.07 总共学时 学生 年级 八年级 上课时间 第几学时 类别 基础 提高 √ 培优 科组长签字 教务主管签字 校区主任签字 一、教学目标 1、复习反比例函数的图像以及有关性质； 2、能够熟练掌握反比例函数的有关应用题。 二、上课内容 反比例函数的应用 家庭作业： 四、家长签名 （本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________ 反比例函数的应用 一、反比例函数的应用基础篇 细心的同学会发现，在日常生活中存在着许多两个量之间具有反比例关系的例子。学习数学的目的是“学以致用”，现从反比例函数与一次函数、不等式、简单的几何知识的综合应用，反比例函数与相关物理知识的综合应用这些方面举例分析，供同学们参考。 一. 学科内知识间的综合应用 【典型例题】 例1. 如图1所示，A为反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B。若△AOB的面积为3，则反比例函数的解析式是什么？ 图1 例2. 如图2所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于M、N两点。 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图象，写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。 图2 二. 反比例函数与物质知识的综合应用 例3. 一人站在平放在湿地上的木板上，当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积的变化，人和木板对地面的压强将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力为600N，回答下列问题： （1）用含S的代数式表示p。p是S的反比例函数吗？为什么？ （2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？ （3）如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？ （4）画出相应的函数图象。 例4. 要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高。原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小秤砣，使砣变轻，从而欺骗顾客。 （1）如图4所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？ （2）在称同一物体时，称砣到支点的距离y与所用秤砣质量x之间满足_____________关系。 （3）当砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？ 图4 例5. 如图5所示，A、C是函数图象上关于原点O对称的任意两点。直线MN过A、C两点，过C向x轴作垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为_____________。 图5 例6. 下列各种情况中，x与y构成反比例关系的是哪些？请指出。 （1）速度一定，汽车行驶时间为xh，行驶路程为ykm。 （2）路程一定，汽车平均速度为xkm/h，所需时间为yh。 （3）物体的质量和到支点的距离保持不变钩码质量是xkg，钩码到支点的距离为ycm。 （4）杯底直径不变，注入水的高度为xcm，水的质量为ykg。 （5）注入水的体积一定，玻璃杯底面积为，注入水的高度为ycm。 （6）注入水的体积一定，玻璃杯底面直径为xcm，注入水的高度为ycm。 （7）秤盘到吊环的距离一定，秤砣质量一定，秤砣到吊环的距离为xcm，秤盘中物体质量为ykg。 【课堂练习】 【基础题】 选择题 1、若，点M（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为( ). A． B． C． D． 2、在同一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 3、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（ ） （A） k1k2k3 （B） k3k1k2 （C） k2k3k1 （D） k3k2k1 4、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则（ ） A． B． C． D． 5. 如图，反比例函数和正比例函数 的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是 （A）-1＜x＜0 （B）-1＜x＜1 （C