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初中数学资源网 八年级数学(下)第九章 《反比例函数》 谜底大揭密！！！ 原来这是人们长年累月养成的习惯造成的：一只脚迈出的步子比另一只脚长一段很小的步差X。正是这微不足道的步差，导致了这个人走出一个半径为Y的大圈子，对一般人而言，Y与X之间满足 这个反比例函数关系式。同学们假若你的两脚步差为0.1mm，你会在多大的圈子上绕圈子？你能利用学过的函数图象的方法画出 的图象吗？ “预见性”,猜一猜 2、反比例函数的图象会是什么样子呢?是直线？还是曲线？是一支还是两支？ 1、你还记得作函数图象的一般步骤吗? “心动”不如行动 列表 (在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值) 连线 “心动”不如行动 你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点; 列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势; 描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序 依次画线,从中体会函数的增减性； …… “行家”看门道 形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; “试金石” 4、已知反比例函数的图象经过点（2，3），则这个反比例函数的表达式为_________ 5、一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数 的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） ＡK＞0．b＞0， ＢK＞0．b＜0， ＣK＜0．b ＜ 0， ＤK ＜ 0．b ＞ 0， 1.若 ，则函数 与  在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） ．如图， L1是反比例函数　　在第一象限内的图象，且过点A(2,1)，L2与L1关于x轴对称，那么图象L2的函数解析式为 （x＞0）． 反比例函数的图象和性质 * * 9.2反比例函数的图象与性质1 反比例函数 马尔克广场位于世界著名的水都威尼斯，游人经常做一种奇特的游戏，把眼睛蒙上，然后从广场的一端向另一端距离只有175M的大教堂走去，看谁能到达教堂的正前面，但却没有一名游客能够幸运地做到这一点.这是为什么呢？ 课前热身 情境创设 马尔克广场之迷 比一比，看谁最聪明！ 自主学习 给反比例函数“照相” 3、反比例函数图象位于哪几个象限，它会不会通过原点呢？会不会与X轴、Y轴相交？ 作反比例函数 的图象 描点 -1 -2 -3 -4 -6 x -1 -2 -6 做 一 做 y= 6 x 6 4 3 2 1 x 6 3 2 -3 1 作反比例函数 的图象 y= -6 x 做 一 做 还有没有其他发现呢？ 反比例函数的图象和性质 合作探究 y= -4 x y= 4 x 观察并比较反比例函数 和 的图象，它们有什么相同点和不同点？ 位置当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内; 1、“双胞胎”之间的差异 y x o x y o 下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？ y= -2 x y= 2 x y= -2 x 点拨纠正 2．写出一个图象位于第二、四象限 的反比例函数的表达式____________． A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 3、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D y= k x 1已知 k0, 则函数 y1=kx,y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( ) x k y x y 0 x x y 0 x y 0 (A) (B) (C) (D) D 步步高升 一次函数y=kx-k与反比例函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） A B C D C 思维训练2 B 2、如果反比例函数y= 的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是＿＿＿ 逆向思考 驶向胜利的彼岸 m 1 2 ３.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/