配方法解方程课件.pptVIP

22.2.1 配方法（2） 填上适当的数，使等式成立。 方程 和方程 有何联系与区别呢？ 移项 两边加9（即 ），使左边配成 的形式 左边写成平方形式 降次 解一次方程 移项 两边加9（即 ），使左边配成 的形式 左边写成平方形式 降次 解一次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。 解下列方程 （1） （2） （3） * * 方程 可以化成 _________ , 进行降次，得________ ,方程的根 ______ , _______ . 2、下列方程能用直接开平方法来解吗? 静心想一想： (1) (2) (3) 2 4 在等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 练一练 对于形如 x2+ax 的式子如何配成完全平方式？ （１） x2+6x+( ) = (x+ )2 （２）x2-8x+( ) = (x- )2 ９ ３ 16 ４ 请你填一填 (友情提示:一次项系数一半的平方!) 反馈练习巩固新知 = ( + )2 = ( - )2 (2) (1) ( ) 1、填空: ( ) 认真做一做： （3） ( ) = ( - )2 以上解法中，为什么在方程 两边加9？加其他数行吗？ 用配方法解下列一元二次方程 x2-6x-7=0 移 配 解 解： x2-6x=7 x2-6x＋９=7＋９ （x-3）2=16 X-3=±４ X=3±４ ∴x1=7,x2=-1 (友情提示:注意解题步骤哦！) y2+1=-3y 移 配 解 (友情提示:注意解题步骤哦！) 用配方法解下列一元二次方程 解： y2＋3y=-1 y2＋3y＋ =-1＋ 移 配 解 X(x+2)=3 解:x2+2x=3 X2+2x+1=3+1 (x+1)2=4 X+1=±2 X=-1±2 ∴ X1=1,x2=-3 用配方法解下列一元二次方程 (友情提示:注意解题步骤哦！) 一般步骤： １、写成形式：x2+bx=c 移 ２、配成完全平方式 配 3、用直接开平方法解出答案 解 用配方法解下列一元二次方程 (友情提示:别忘同桌互相检查一下哦!) (1) x2+8x-2=0 (2) x2-5x-6=0 (3) (y+1)(y-3)=2 移 配 解 （基本思想是:如果能转化为二次项系数为1的一元二次方程的形式,则问题即可解决.） 1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项; 5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:写出原方程的解. 拓展练习 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 5.开方:根据平方根意义,