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导体的静电平衡问题探讨 惠来一中 方昆东 导体的静电平衡问题实高中物理教学中的一个难点，但是，高考和物理竞赛都考过这个知识点，因而引起了广泛的关注。已有多位中学教师发表文章讨论了静电平衡中导体表面感应电荷分布的问题，但概念不清，甚至做了错误的解答。例如：图（一）所示的点电荷附近的接地导体球表面的感应电荷分布大概情况是怎样的？导体的接地点在左边或在右边接地时，达到新的静电平衡所花的时间有差异吗？感应电荷的分布跟接地点的选择有关系吗？接地稳定后，导体球面上最左边的感应电荷面密度是σ＞0？、σ＝0？还是σ＜0？若把导体球改成一般形状的导体，情况又怎样？ 1、导体中电子的移动速度为10－4～10－6m/s，如果导体在得到新的静电平衡之前由于接地点的差异会引起新的静电平衡所花时间的差异的话这个时间差应该为△t≈2R/v（而不是某些人所认为的△t≈2R/c）那么，对于一般的静电学实验仪器所作的实验，这个时间差将至少为几分钟，这显然是荒谬的。从整体效应上仔细考虑这个问题不难发现，所谓接地点在左或在右的不同造成的感应电荷分布的时间差并不存在。 2、接地稳定后，导体球面上的感应电荷的面密度在靠近正的场源电荷的一边电荷面密度为σ1＜0（表面带负电荷），另一边也带负电荷σ2 ＜0如图（二），但是│σ2│＜│σ1│，因此使得导体球内的电场等于零。那种认为远离正场源电荷的一边带正电荷的观点在这种情况下恰好是错的。其实，如果σ2＞0，那么图（二）左边的电势一定大于零，这就与导体球接地，电势等于零的前提相矛盾。 3、通过计算可以知道，确实有σ2 ＜0，而且左端点上的电荷密度也小于零，在这个点上的电荷密度是整个球面上电荷面密度最低的点。接地导体附近只有一个带电体，则接地导体表面不可能有与带电体上的电荷同号的电荷。用反证法证明：设带电体A带正电荷若接地导体B某处有正电荷（如图）就有电场线从该正电荷发出此电场线不可能止于带电体A否则导致既有U大于U，又有U大于U的矛盾，也不可能止于地或无穷远，否则导致U大于零与接地导体电位等于零的结论相矛盾；由此证明这种电场线是不存在的接地导体表面不可能有正电荷，这个结论与接地线在什么地方无关。 ３