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第一章 测量原理及方法 基本概念： 测量、计量、计量标准、标准物质以及计量器具、量值传递。 第二章 测量误差理论与数据处理 1、测量误差的分类：系统误差、随机误差和粗大误差。 2、测量误差的表示形式：绝对误差、相对误差以及引用误差。 3、三种误差产生的根源、估计和处理 1）随机误差： 在对一被测量进行n次等精度测量，得到n个测量值 ，可求算术平均值及其标准偏差，测量结果用算术平均值表示。计算步骤如下： ①???? 算术平均值 ②???? 残差 （残差的代数和为0） ③ 实验标准偏差（测量值标准偏差的估计值） ④ 算术平均值标准偏差的估计值 第二章 测量误差理论与数据处理 2） 粗大误差的判别准则 第二章 测量误差理论与数据处理 3）系统误差（恒值系统误差（校准、修正（ C=－ε）、比对）和变值系统误差） 变值系统误差 1、马利科夫判据（累进性系统误差的判别）： 若有累进性系统误差（残差基本上向一个方向变化）， D 值应明显异于零。 当n为偶数时， 当n为奇数时， 2、阿贝－赫梅特判据：检验周期性系差的存在。 4、测量结果的处理步骤 ①对测量值进行系统误差修正，将数据依次列成表格； ②求出算术平均值 ③列出残差 ，并验证 ④按贝塞尔公式计算标准偏差的估计值 ⑤按莱特准则 ，或格拉布斯准则检查和剔除粗大误差； ⑥判断有无系统误差。如有系统误差，应查明原因，修正或消除系统误差后重新测量； ⑦计算算术平均值的标准偏差 ； ⑧写出最后结果的表达式，即 （单位）。 5、误差的传递公式 7． 合成不确定度 由各不确定度分量合成的标准不确定度，称为合成标准不确定度。其评定方法是： 输入量不相关时， ①可写出函数关系式 ②不能写出函数关系式 8.扩展不确定度 扩展不确定度U由合成标准不确定度与包含因子的乘积得到：U＝k·uC ，的选取由置信概率（常取0.95或0.99）和概率分布（正态、均匀、t分布等）确定。 9.有效自由度 10． 测量不确定度的评定步骤 ①明确被测量的定义和数学模型及测量条件，明确测量原理、方法，以及测量标准、测量设备等； ②分析不确定度来源； ③分别采用A类和B类评定方法，评定各不确定度分量。 ④计算合成标准不确定度； ⑤计算扩展不确定度； ⑥报告测量结果。 10 测量数据处理 1） 有效数字的处理 或者采取如下舍入原则 1、若保留n位有效数字，当后面的数值小于第n位的0.5个单位，就舍去； 2、若保留n位有效数字，当后面的数值大于第n位的0.5个单位，就在第n位数字上加1； 3、若保留n位有效数字，当后面的数值等于第n位的0.5个单位，则当第n位有效数字为偶数或0时，舍去后面的数字（末位不变）；则当第n位有效数字为奇数时，则在第n位数字上加1（将末位凑为偶数）。 10 有效数字的处理 2）测量结果的表示 1、测量结果（或读数）的有效位数应由该测量的不确定度来确定，即测量结果的最末一位应与不确定度的位数对齐。在用一个数值表示测量结果时，常在有效数字后面多给出1～2位安全数字。 例如，某物理量的测量结果的值为63.44，且该量的测量不确定度u＝0.4，测量结果表示为63.4±0.4。 2、测量的误差值（绝对误差、相对误差、不确定度、标准偏差等），一般只取一位到两位有效数字。 3、测量结果＝被测量值±不确定度 4、测量数据的单位量级应与误差相配合 。 例如:当频率误差为：±1kHz，测量数据应写为7900kHz，而不是：7900 000 Hz 或者 7.9MHz。 第四章 频率与时间的测量 1、电子计数器测频:原理及原理框图及测量误差。 第四章 频率与时间的测量 1、电子计数器测频 误差表达式 第四章 频率与时间的测量 2、电子计数器测周：原理及原理框图，测量误差。 第五章 电压测量技术 1、 表征交流电压的基本参量 峰值、平均值、有效值、波峰因数和波形因数。 峰值电压表原理、刻度特性和误差分析 由读数α换算出峰值和有效值的换算步骤如下： 第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即 第二步，将V~转换为该纯正弦波的峰值 第三步，假设峰值等于Vp~的被测波形（任意波）输入 ，即 注：“对于峰值电压表，（任意波形的）峰值相等，则读数相等” 。 第四步，由 ，再根据该波形的波峰因数（查表可得），其有效值  平均值电压表原理、刻度特性和误差分析 由读数α换算出均值和有效值的换算步骤如下： 第一步，把读数α想象为有效值等于α的纯正弦波输入时的读数，即