【精品】北师大版九下《车轮为什么做成圆形》教案.docVIP

3.1车轮为什么做成圆形 “圆”是现实世界中常见的图形，是初中几何的最后一章，从整个初中几何的学习来看，它属于“提高阶段”．在知识方面，不仅需要学好本章的知识．而且还需要能综合运用前面学过的知识，在数学能力方面，不仅要掌握好以前学习过的折叠、平移、旋转、推理证明等方法，还要具备运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质，并解决一些实际问题．另外，圆的许多性质，在理论上：和实践中都有广泛的应用，所以，“圆”这章在初中几何中占有非常重要的地位． 本节“车轮为什么做成圆形”，主要是让学生通过观察实例归纳出圆的定义，虽然小学阶段学生已经对圆的有关知识有所了解，小学学习圆只是一种感性认识，知道一个图形是圆，但还没有抽象出“平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的圆形叫做圆”的概念．本节主要是使学生通过观察实例体会圆的概念的形成过程，进一步归纳出点与圆的三种位置关系． 本节的重点是点和圆的三种位置关系． 本节的难点是用集合的观点研究圆的概念． 教学目标 (一)教学知识点 1．理解圆的概念． 2．理解点与圆的位置关系． (二)能力训练要求 1．经历通过实例归纳出圆的定义的过程． 2．会利用点到圆心的距离和圆的半径之间的数量关系判定点和圆的位置关系． (三)情感与价值要求 通过对圆的图形的认识，使学生认识新的几何图形的对称美，体会所体现出的完美性，培养学生美的感受，激发学习兴趣 教学重点 点和圆的三种位置关系． 教学难点 用集合的观点研究圆的概念． 教学方法 指导探索法． 教具准备 自制两个车轮模具(一个圆形，一个方形) 教学过程 Ⅰ．创设现实情境，引入新课 [师]前面我们已经学习过两种常见的几何图形，三角形、四边形．大家回忆一下我们是通过一些什么方法研究了它们的性质? [生]折叠、平移、旋转、推理证明等方法． [师]好!大家总结得很详细，今天我们继续运用这些方法来学习和研究小学已接触过的另一种常见的几何图形——圆． 和三角形、四边形一样，圆的性质与应用同样需要通过折叠、平移、旋转、推理证明等 方法去学习和探究． 下面我们来学习第一节：车轮为什么做成圆形． Ⅱ．讲授新课 [师]日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的? [生]圆形． [师]请同学们思考一个问题，为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形? 老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点?大家讨论． 讨论如下图： [生]圆形车轮行进时，较平稳；方形车轮运转不方便，颠簸较大，行走不平稳…… [师]通过我们平常乘坐汽车，或骑自行车感受到，圆形的车轮只要路面平整，车子就不会上下颠簸，人坐在车上就感到平稳、舒服，假如车轮是方形的，那么车子在行进中，就会对人产生一种上下颠簸，坐着不舒服的感觉． 下面我们一起来探讨一下，是什么原因导致车轮要做成圆形，不能做成方形．看几，图，A、B表示车轮边缘上的两点，点O表示车轮的轴心，A、O之间的距离与B、O之间的距离有什么关系?用什么方法可以判断，大家动手做一做． [生]…… [师]同学们做得很好．大家通过不同的方法，得到的结果是什么? [生]OA=OB． [师)刚才是两个特殊点，现在我们在车轮边缘上任意取一点C，要使车轮能够平稳地滚动，C、O之间的距离与A、O之间的距离应有什么关系? [生]CO＝AO．这样才能保证车轮平稳地滚动． [师]同学们以前画过圆，画一个圆很简单．将圆规的一个脚固定，另一个带有铅笔头的脚转一圈．一个圆就画出来了．固定的那一点称为圆心，所画得的圆圈叫圆周．从画圆的过程中可以看到，圆规两个脚之间的长度始终保持不变，也就是说圆心到圆周上任意一点的距离都相等．这是圆的一个重要而又最基本的性质．人们就是用圆的这种性质来制造车轮的，车轴总是安装在车轮的圆心位置上，这样．车轴到车轮边缘的距离处处相等．也就是说，车子在行进中，车轴离路面的距离总是一样的．车子在乎路上行走较平稳，假如是方形的，车轴到路面的距离时大时小，车子就会产生颠簸． 下面我们再看一个游戏队形． 一些学生正在做投圈游戏，他们呈“一”字排开． 这样的队形对每个人都公平吗?你认为他们应当排成什么样的队形? [生甲]排成方形的． [生乙]你的说法不对，排成方形的，顶点处的同学还是吃亏，我觉得应当竖着排成一行． [生丙]我觉得今天学的是圆，应当排成圆形或圆弧形较