辽宁省沈阳市高二数学《推出与充分条件、必要条件》课件.pptVIP

小结: 一、定义 二 、判断方法 定义1 定义2 小结: “如果p，则q”是真命题 p是q的充分条件 q是p的必要条件 定义1 小结: 定义2 是 的充要条件 是 的充分不必要条件 是 的必要不充分条件 是 的既不充分也不必 要条件 * 作业: 教材：P26—练习A3 P27—练习B1 * 在下列电路图中，闭合开关A是灯泡B亮的什么条件： 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要  《我是一只鱼》 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？ p：“有水”；q：“鱼能生存”． 判断“若p，则q” 的真假． 判断“若q，则p”的真假． 假 真 命题：如果p，则q 条件 结论 当命题“如果p则q”是真命题时，我们说p能推出q. 记作： 读作：p推出q 练习1：用符号“ ”与“ ”填空： （2） （1） （3）内错角相等______两直线平行 （4） （5）a,b,c成等差数列 _____2b=a+c 定义: 1、如果p能推出q，则称p是q的充分条件;q是p的必要条件. “如果p，则q”是真命题 p是q的充分条件 q是p的必要条件 同一逻辑关系 《我是一只鱼》 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？ p：“有水”；q：“鱼能生存”． 判断“若p，则q” 的真假． 判断“若q，则p”的真假． 假 真 p是q的必要条件 q是p的充分条件 练习2： 真 （1）如果 ，则 . 是 的充分条件. 是 的必要条件. 练习2： （2）若 则 真 是 的充分条件. 是 的必要条件. 练习2： （3）如果两直线平行，则同位角相等. 两直线平行 同位角相等. 两直线平行是同位角相等的充分条件. 真 同位角相等是两直线平行的必要条件. 2、一般地，如果 且 则 是 的充分且必要条件，简称 是 的充要条件. 定义: 当 是 的充要条件时， 也是 的充要条件. 是 的充要条件，也常说 当且仅当 ，或 与 等价. 记作： 练习3、判断下列各题中， 是否是 的充要条件？ （1） 一元二次方程 有实根 该方程的判别式 （2）在 中 是 的充要条件 是 的充要条件 判断下列各题中，判断 是否是 的充要条件？ (3) 两三角形全等, 两三角形面积相等. 不是 的充要条件 （4） 不是 的充要条件 是 的充分不必要条件 是 的必要不充分条件 判断下列各题中，判断 是否是 的充要条件？ （5） 不是 的充要条件 是 的既不充分也不必要条件 是 的充要条件 是 的充分不必要条件 是 的必要不充分条件 是 的既不充分也不必 要条件 定义: （4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？ （2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？ p q p p p q q q 找p、q 判断p q，与 q p的真假 根据定义 写结论 第一组题： （1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？ （3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？ （答：充分不必要条件） （答：必要不充分条件） （答：充要条件） （答：既不充分也不必要条件） 例题： 第二组题： 例题： （2） （1） 是自然数 是整数 （3） （答：充分不必要条件） （答：必要不充分条件） （答：充分不必要条件） 判断p是q的什么条件？ 2、探讨下列生活中名言名句的充分、必要关系。 （1） 骄兵必败。 （2） 有志者事竟成。 （3） 头发长，见识短。 （4） 玉不琢，不成器。 * *