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成人高等函授教育 自学作业 科目名称：高等数学 层 次： 专升本 适用专业：采矿工程 编 者： 出 版 社：高等教育出版社 新疆工业高等专科学校成教院 《高等数学》自学作业 一、填空题 1、设，则＝ 。 2、若，则＝ 。 3、已知，则＝ 是的可区间断点。 4、设，则 。 5、设，则＝ 。 6、设在处可导，则在处取得极值的必要条件是 。 7、设圆方程,则在圆周上任一点出的曲率K＝ 。 8、＝ 。 9、 。（填“”“”） 10、设＝，则＝ 。 11、函数的定义域为 。 12、= 。 13、若 在x=1处连续，则a= 。 14、设，则= 。 15、设，则= 。 16、设且，则为函数的极 值。 17、半径为R的圆周，在其上任意点处的曲率K= 。 18、 。 19、 。 20、反常积分当k 时是收敛的。 二、单选择题 1、＝（ ）。 A. 1 B. 0 C. 2 D 2、当时，变量（ ）与是等价无穷小。 A. B. C． D. 3、，则＝（ ）。 A. B. 1 C. 不存在 D. 0 4、（ ）。 A. B. C. D. 5、函数在处（ ）。 A.可导 B.不可导 C.可微 D.不连续 6、曲线 有（ ）。 A.有水平渐近线无铅直渐近线 B. 无水平渐近线有铅直渐近线 C. .有水平渐近线有铅直渐近线 D.无任何渐近线 7、已知，则＝（ ）。 A. B. C． D. 8、函数的原函数为（ ）。 A． B. C. D. 9、（ ）。 A. 0 B.发散 C. D. 10、设，则＝（ ）。 A. B. C. D. 11、若，则=（ ）。 A. B. C. D. 不存在 12、当时，（ ）与是等价无穷小。 A. B. C． D. 13、设,则( )。 A. 1 B. -1 C. 不存在 D 0 14、若( A为常数)，则下面不正确的是（ ）。 A. 在处连续 B. 在处可导 C．在处可微 D 不一定存在 15、已知,则( )。 A. B. C. - D. 16、曲线在定义区内有( )。 A．铅直渐近线 B. 水平渐近线 C．既有铅直渐近线又有水平渐近线 D.无任何渐近线 17、曲线在定义域内（ ）。 A.单调增加 B.单调减小 C.凸的 D.凹的 18、设的一个原函数为，则k＝（ ）。 A. 1 B. 2 C. D. -1 19、若，则k＝（ ）。 A. 0
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