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河南省中招数学模拟试卷 一、选择题（每题3分，共15分） 1. 北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下： 如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( ) （A）汉城与纽约的时差为13小时 （B）汉城与多伦多的时差为13小时 （C）北京与纽约的时差为14小时 （D）北京与多伦多的时差为14小时 2. 下列说法正确的是 A某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 B随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 C在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖D. 在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图6（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（　　） A．B．C．D． A．4 B．3 C．2 D．1 在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子（相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点），在每一种翻动方式中，骰子不能后退．开始时骰子如图（1）那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图（2）所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的（ ） A．5 B．4 C．3 ．1与1互为相反数，则等于___________. 7. 函数中自变量x的取值范围是 。 8. 分解因式= 。 9. 上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是 海里． 10. 某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3都需付7元车费），超过3以后，每增加1㎞，加收2.4元（不足1按1计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是 。 11. 如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象 在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点， 的面积为1，则的长为 （保留根号）． 12. 铁路上的火车票价是根据两站距离的远近而定的，距离愈远，票价愈高。如果一段铁路上共有五个车站，每两站间的距离都不相等，则这段铁路上的火车票价共 有 种。 13. 在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙A的半径为2，若以C为圆心作一个圆，使⊙C与⊙A相切，那么⊙C的半径为 。 14. 用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是 _ cm（用含n的代数式表示）． 15. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为 . 三、解答题 16.（本题7分） 化简求值：x=2sin45°-1 17. （本题8分）如图，网络中每个小正方形的边长为1，点的坐标为． （1）画出直角坐标系（要求标出轴，轴和原点）并写出点的坐标； （2）以为基本图形，利用轴对称或旋转或平移设计一个图案，说明你的创意． 解：（1）点的坐标是 ； 　 （2）图案设计的创意是 ． 18. （本题8分）如图,△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G.试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明. 19. （本题9分）（1）如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．求证：． （2）如图，已知是⊙O的直径，是弦，切⊙O于点，交的延长线于点，∠A＝30°，，求⊙O的半径． （1）2000年，中国60岁及以上人口数为　　　　亿，15～59岁人口数为　　　亿（精确到0.01亿）； （2）预计到2050年，中国总人口数将达到　　　　　亿，60岁及以上人口数占总人口数的　　　　％0.1％3）通过对中国人口发展情况统计图的分析，写出两条你认为正确的结论． ． 21. （本题10分） 随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表： A种水果/箱 B种水果/箱 甲店 11元 17元 乙店 9元 13元 有两种配货方案（整箱配货）： 方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A