正方形中考真题.doc

正方形中考真题 一．选择题 1．（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（?? ） A．一组邻边相等的矩形是正方形 ???????? B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 ????D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 【答案】D 2．（2010 重庆）已知：如图，在正方形外取一点，连接 ，，．过点作的垂线交于点． 若， ．下列结论： ①△≌△；②点到直线的距离为； ③；④；⑤． 其中正确结论的序号是（??????） A．①③④ ???? B．①②⑤ ?? C．③④⑤ ???? D．①③⑤ ?? 【答案】D 3．（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ??) . A. 669?????? B. 670　???? C.671 ??????D. 672 【答案】B 4．（2010 山东滨州） 如图,把一个长方形纸片对折两次,然后剪下一个角.为了得到一个正方形,剪刀与折痕所成的角的度数应为( ) A.60° B.30° C.45° D.90° 【答案】C 5．（2010 四川泸州）如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角θ后与△AED重合，则θ的取值可能为（ ????） A．90° ????????B．60° ??C．45° ????D．30° 【答案】A 6．（2010 福建泉州南安）已知四边形中，，如果添加 一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（????）． A． B． C． D． 【答案】D 31．（2010 四川自贡）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ?? ）。 A．2－ B． C．2－ D．2 【答案】A 7．（2010广西南宁）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则 的面积为： （A）10 ?????? （B）12 ????（C）14 ???? （D）16 【答案】D 8．（2010广东茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形，边与DC交于点O，则四边形的周长是 A． ????B． ????C． ?? D． 【答案】A 9．（2010广西柳州）如图4，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，则∠AEB的度数为 ?? A．10° ?????? B．12.5° ???? C．15° ?????? D．20° 【答案】C 10．（2010广西柳州）如图6，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是 ????A．1.5 ???????? B．2 ???????? C．2.25 ????????D．2.5 【答案】B 二．填空题 1．（2010山东威海）从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚． ?? 现有一平行四边形纸片ABCD﹙如图③﹚，已知∠A＝45°，AB＝6，AD＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ????????????．???? 【答案】． 2．（2010年上海）已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1（如图4所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为___________. 【答案】CF=1或5 3．（2010山东临沂）正方形的边长为,点、分别是对角线上的两点，过点、分别作、的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 ???????????? . 【答案】 4．（2010四川宜宾）如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP =EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形； ④∠PFE=∠BAP；⑤PD= EC．其中正确结论的序号是??????????????????． ?? 【答案】①、②、④、⑤． 5．（2010 河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图10-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图10-2摆放时，阴影部分的面积为S2