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南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题 数学(二十一) (理科综合卷1) 二〇〇六年七月 命题人: 叶修俊 审题人 班级 姓名 学号 评分 选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分) 1、设是集合A到B的映射，如果B＝｛1，2｝，则只可能是（ ） A. 或｛1｝ B. ｛1｝ C. 或｛2｝ D. 或｛1｝或｛2｝ 2．若复数为虚数单位) 是纯虚数, 则实数的值为 ( ) A. B. 4 C. D.6 3．在中，、、所对边的边长分别为、、，为内一点，且满足，则为的 （ ） A.重心 B.外心 C.垂心 D.内心 4.已知函数在上是增函数，，若，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 5.经过的平移后的图象的解析式为，那么向量= （ ） A． B． C． D． 6.已知数列的值为（ ） A. B. C. 1 D.－2 7.定义在R上的奇函数满足：当x0时,=2006，则方程 =0的实根个数为 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8.已知是第一象限角，，且，则的值为（　　） Ａ.　　　　　　 Ｂ.　　　　　 Ｃ.　　　　　Ｄ. 9.正四棱锥P－ABCD的所有棱长相等，E为PC的中点， 那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于 （ ） A. B. C. D. 10.设、是双曲线的左、右两个焦点，、为右支上的两点，且直线过点，其倾斜角为，则的值为 ( ) A.8 B. 12 C.16 D. 20 11.在直角坐标系中,函数 所表示的曲线叫箕舌线，则箕舌线可能是下列图形中的（ ） 12．有A、B二人，按下列规则掷骰子；第一次，如果出1点，下一次还由同一人继续掷；如果出现其他点数，下一次由另一人掷，第一次是A掷，设第n次是A掷的概率为Pn，是B掷的概率为qn，则下列结论正确的是 （ ） A． B． C． D． 题号 答案 二、填空题(共4小题,每题4分,共计16分) 13.已知函数，则不等式的解集是 14.已知曲线 C：x 2 + (k－1) y 2－3ky + 2k = 0（k 0 且 k ≠ 2），给出下列命题：① 0 k 1 时，曲线 C 是焦点在 x 轴上的双曲线；　② k = 1 时，曲线 C 是抛物线；③ 1 k 2 时，曲线 C 是焦点在 y 轴上的椭圆；　④ k 2 时，曲线 C 是焦点在 x 轴上的椭圆。其中正确命题的序号是 （注：把你认为正确的命题的序号都填上） 15．按下列程序框图来计算： 如果x=5,应该运算　　　　次才停止。 16.下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列，从第三行起每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行，第j列的数为，则第3列的公差等于_____________，等于_____________. 三、解答题(本大题共6小题,共74分) 17．（本小题12分）已知中，角A, B, C所对的边分别为，且． （1）若角为，求的值；（2）若，求的值． 18（本小题12分）.某地最近出台一项机动车驾照考试规定；每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一旦某次考试通过，使可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率. 19（本小题12分）.已知函数f(x)=ln+mx。 ⑴f(x)为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围； ⑵当m=–1时，求函数f(x)的最大值； ⑶当m=1，且1(ab(0，证明：. 20. （本小题12分）如图，已知平行六面体的底面为