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深圳中考2006~2011证明题 1．（2006）如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC, ，． （1）求证： （2）若，求梯形ABCD的面积． 2．（2007）如图3，在梯形ABCD中，，，M是AE上一点，， （1）求证：BE=ME．（2）若AB=7，求MC的长． 3．（2007）如图5，某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从 A处运往正东方向的M处，在点A处测得某岛C在北 偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B点，此 时再测得该岛在北偏东30°的方向上，已知在C岛周围 9海里的区域内有暗礁．若继续向正东方向航行，该货船 有无触礁危险？试说明理由． 4．（2008）如图5，在梯形ABCD中，AB∥DC， DB平分∠ADC，过点A作AE∥BD，交CD的 延长线于点E，且∠C＝2∠E． （1）求证：梯形ABCD是等腰梯形．2）若∠BDC＝30AD＝5CD的长． 5．（2008）如图8，点D是⊙O的直径CA延长线一，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO． （1）求证：BD是⊙O．E是劣弧BC点，AE与BC相交于点F，，cos∠BFA，求．6．（2009）如图，，AC＝10米．顶，点．． 7．（2010）如图8，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB＝∠COD＝90o，D在AB上．（1）求证：△AOC≌△BOD；（4分）（2）若AD＝1，BD＝2，求CD的长．（3分） 8．（2011年）如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径； （2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4， 求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号） 9．（2011年）如图11，一张矩形纸片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿对角线BD对折，[来源:学科网] 点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。 （1）求证：AG＝C′G； （2）如图12，再折叠一次，使点D与点A重合， 得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长。 试题编号：YSZT0006 A D B C 图7 图3 C B A D M E A B C D 北 A C 30° 60° M B 图5 O A E C B D 图10 O A E C B D 图9 图11 A B D C C′ G G 图12 A B D C E C′ N M
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