新人教版整式的加减复习.docVIP

整式的加减小结与复习 考点呈现 1．利用同类项的概念求字母的值 例1 如果2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项，则2m+3n=＿＿＿． 解析：根据同类项的概念，可知x的指数相同，y的指数也相同，可以求出m、n的值，进而求出2m+3n的值．由m-2=3，n+1=2，得m=5，n=1．所以2m+3n=2×5+3×1=13． 反思：若将题目中的“2x3yn+1与-3xm-2y2是同类项”变成“2x3yn+1与-3xm-2y2的和是单项式”，那么怎样求2m+3n的值． 2．整式的加减运算 例2 计算6a2-2ab-2（3a2+ab）所得的结果是 （ ）. A．-3ab　 B．-ab　 C．3a2　 D．9a2 解析：先根据去括号法则，去掉括号，再合并同类项，得6a2-2ab-6a2-ab=-3ab．故选A． 3．利用整式求值 例3 若3a2-a-2=0，则5+2a-6a2=＿＿＿． 解析：注意到待求式中含a项与a2项的系数，分别是已知条件中a项与a2项的系数的-2倍，可以先将待求式变形为5-2（3a2-a）．又由已知条件可得3a2-a=2．于是5-2（3a2-a） =5-2×2=1． 4．利用整式探索规律 例4 观察下列图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有＿＿＿＿个★． 解析：观察图形，第1个图形中“★”的个数为4=3×1+1；第2个图形中“★”的个数为7=3×2+1；第3个图形中“★”的个数为10=3×3+1；第4个图形中“★”的个数为13=3×4+1；…. 由此可知，第n个图形中“★”的个数为3n+1，所以第16个图形中“★”的个数为3×16+1=49． 误区点拨 误区1 整式书写不规范 例1 用含有字母的式子填空：（1）a与b的倍的差是＿＿＿＿． （2）某商品原价为a元，提高了20%后的价格为＿＿＿＿． 错解：（1）a-b （2）a（1+20%） 点拨：（1）带分数与字母相乘时，应将带分数写成假分数的形式；（2）数与字母相乘时，数字应写在字母前面． 正解：（1）a-b （2）（1+20%）a 误区2 忽略1和π致错 例2 （1）4π2r2的系数是＿＿＿＿；（2）单项式a2b3c的次数是＿＿＿＿． 错解：（1）4 （2）5 点拨：（1）π是一个以字母面孔出现的常数，因此4π2r2的系数是4π2. （2）c的指数是1，而不是0，因此单项式a2b3c的次数是6，而不是5． 正解：（1）4π2 （2）6 误区3 去括号时出错 例3 计算：（x-2x2+2）-3（x2-2+x）. 错解：原式=x-2x2+2-3x2-2+x. 点拨：有两处错误：①-3只同括号里面的第一项相乘，而漏乘后两项；②由于括号前面是“-”，“-2”与“+x”这两项的符号应该改变． 正解：原式=x-2x2+2-3x2+6-3x=-5x2-2x+8. 误区4 列式未加括号而出错 例4 已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（ ）. A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x-1 错解：由题意知，这个多项式等于3x2+4x-1与3x2+9x的差，即3x2+4x-1-3x2+9x=13x-1，故选D． 点拨：在表示两个多项式的和或差时，一定要将每个多项式都加上括号，以避免符号错误. 正解：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1，故选A． 复习学习方案 基础盘点 1．单项式：由＿＿＿或＿＿＿的积组成的＿＿＿叫做单项式． 单独的一个＿＿＿或一个＿＿＿也是单项式．单项式中的＿＿＿叫做这个单项式的系数． 一个单项式中，所有字母的＿＿＿叫做这个单项式的次数． 2．多项式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做多项式． 在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的＿＿＿，其中不含字母的项叫做＿＿＿． 一个多项式中，＿＿＿项的次数叫做这个多项式的次数． 3．整式：＿＿＿和＿＿＿统称整式． 4．同类项及其合并：＿＿＿相同，并且相同字母的＿＿＿也相同的项叫做同类项． 把多项式中的＿＿＿合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项的法则：把同类项的＿＿＿相加，所得的结果作为系数，＿＿＿＿保持不变． 5．去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号＿＿＿＿． 6．整式的加减：一般地，整式的加减运算第一步是＿＿＿＿＿，第二步是＿＿＿＿＿＿． 课堂小练 1．单项式-23xy3的系数与次数分别是（ ） A．-2、4 B．-6、3