带电粒子在组合场中的运动一.docVIP

带电粒子在组合场中的运动(一) 1、带正电粒子（不计重力）以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1．若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0（v0＜）穿过叠加场区，在这个过程中电场和磁场对粒子做功为W2，则（　　） A．W1＜W2 B．W1=W2 C．W1＞W2 D．无法判断 2、如图所示，两导体板水平放置，两板间电势差为U，带电粒子以某一初速度vo沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U和vo的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）（ ）A．d随vo增大而增大，d与U无关B．d随vo增大而增大，d随U增大而增大C．d随U增大而增大，d与vo无关D．d随U增大而增大，d随vo增大而减小3、如图所示，在平面直角坐标系xoy中，第一象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第四象限存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=．一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴正半轴上的M点以速度v垂直于y轴射入电场，经x轴上N点与x轴正方向成θ=60°角射入匀强磁场中，最后从y轴负半轴某一点P射出，已知M点坐标为（0，3L），不计粒子重力，求：（1）匀强电场的电场强度和粒子到N点的速度；（2）粒子在磁场中运动的轨道半径和粒子打在P点的坐标；（3）粒子从进入M点运动到P点所用的总时 4、 如图所示，在x轴上方有一匀强电场，场强为E，方向竖直向下．在x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．在x轴上有一点P，离原点的距离为a．现有一带电量+q的粒子，质量为m，从静止开始释放，要使粒子能经过P点，其初始坐标应满足什么条件？（重力作用忽略不 ? 6、如图所示，在直线MN与PQ之间有两个匀强磁场区域，两磁场的磁感应强度分别为B1、B2，方向均与纸面垂直，两磁场的分界线OO′与MN和PQ都垂直。现有一带正电的粒子质量为m、电荷量为q，以速度V0垂直边界MN射入磁场B1，并最终垂直于边界PQ从O′Q段射出，已知粒子始终在纸面内运动，且每次均垂直OO′越过磁场分界线。　（1）写出MN与PQ间的最小距离d的表达式；（2）用d、V0表示粒子在磁场中运动的时间。 7、如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（-l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力，求：（1）匀强电场的电场强度E的大小？（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？（3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？ 8、如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标在点O沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。 　 9、如图所示，在xOy平面内的第象限中有沿－y方向的匀强电场，场强大小为E．在第I和第II象限有匀强磁场，方向垂直于坐标平面向里．有一个质量为m，电荷量为e的电子，从y轴的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场（不计电子所受重力），经电场偏转后，沿着与x轴负方向成450角进入磁场，并能返回到原出发点P.(1)简要说明电子的运动情况，并画出电子运动轨迹的示意图；(2)求P点距坐标原点的距离；(3)电子从P点出发经多长时间再次返回P点？1、C, 2、A 3、【解析】（1）如图所示为带电粒子的运动轨迹，设粒子过N点时的速度为v，由得 ?粒子从M点运动到N点的过程，由动能定理有? 解得：??（2）粒子在磁场中以O′为圆做匀速圆周运动，半径为O′N由 ? 得? ?（3）设粒子在电场中运动的时间为t1,有 ?由几何关系得 ?解得： ? 设粒子在磁场中运动的时间为t2，有粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期解得： ? 所以粒子从M点运动到P点的总时间 ? 4、【解析】要使粒子从静止开始能经过P点，其初始位置必须在匀强电场区域里，由电场加速获得速度才能到达P点．题中P点的位置未知，分情况进行讨论：1、若粒子从y轴上由静止释放，则粒子先加速后磁场偏转，由几何知识得到磁场中圆周运动的