贵州省遵义四中2009届学生第三次月考试题（理科）数学.docVIP

贵州省遵义四中2009届学生第三次月考试题（理科）数学 (1---16题每小题5分;17题10分;18---22题各12分) 选择题 1．若复数是纯虚数，则实数的值为 （ ） A 1 B 2 C 1或2 D -1 2．设两个正态分布N(μ1, σ21)(σ1 ＞0)和N(μ2, σ22)（σ2＞0）的密度函数图象如图所 示，则有 （ ） A B C D 3．函数，若，则的值为 （ ） A 3 B -1 C 0 D -2 4．在中，，．若点满足，则（ ） A． B． C． D． 5.若方程有解，则属于（ ） A B． C． D． 6． 设a ,b,c均为正数.且,则 ( ) A abc B cba C cab D bac 7．某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是（ ） A B C D 8．为得到函数的图像，只需将函数的图像 （ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 9． 已知向量是非零向量且满足,则的夹角为（ ） A B C D 10．设数列的前项和则（ ） A B． C． D． 11．定义在R上的函数f(x)满足：f(x) = f (4－x)且f (2－x) + f (x－2) = 0，则f (2008)的 值是 （ ） A．－1 B．0 C．1 D．无法确定 12．如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（ ） A．96 B．48 C．60 D． 84 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．若一个等差数列前3项的各为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列共有 项。 14．向量=(5,-2),向量=(3,-4).则向量在上的射影为 ． 15．已知数列满足(n ),且=1,则= ． 16．满足条件的函数f(x),写出一个 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知函数． （I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程． （II）求函数在区间上的值域． 18．（本小题满分12分） (1)已知，求证： （2）不用计算器计算： 19.（本小题满分12分） 数列的前n项和为, (1)求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和 20．形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，图（2）是半径之比为1：2的两个同心圆，图（3）是正六边形），各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏. （Ⅰ）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？ （Ⅱ）用随机变量表示一局游戏后小球停在阴影部分的次数与小球没有停在阴影部分的次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望. 21．（本小题满分12分） 在中，AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于P点，且用表示 22．（本小题满分12分） 已知函数是否存在实数a,b使f(x)在上取最大值3，最小值-29。若存在，求出a,b的值，并指出函数的单调区间； 若不存在，请说明理由。 2009届第三次月考高三数学答案（理科） 一 BACA BADA BABD 二,13 13 14 15