[理学]固体物理考研试卷合集.pdf

  中国科技大学   一九九七年招收硕士学位研究生去学考试试题  试题名称：固体物理   一 很多元素晶体具有面心立方结构，试      1 绘出其晶胞形状，指出它所具有的对称元素     2 说明它的倒易点阵类型及第一布里渊区形状     3 面心立方的 Cu 单晶（晶格常熟 a=3.61Å）的 x 射线衍射图（x 射线波长λ＝1.54Å）中， 为什么不出现（100），（422 ），（511 ）衍射线？     4 它们的晶格振动色散曲线有什么特点？    α β −U + ，其中α，β，m,n 均为0 的常数，试证明此 二  已知原子间相互作用势 ( )r m n r r 系统可以处于稳定平衡态的条件是 nm。   三  已知由 N 个质量为 m ，间距为的相同原子组成的一维单原子链的色散关系为 1 4β 2 qa ⎛ ⎞ ω ⎜ ⎟ sin   m 2 ⎝ ⎠ ( )     1 试给出它的格波态密度g ω ，并作图表示     2 试绘出其色散曲线形状，并说明存在截止频率ω 的意义  max   四  半导体材料的价带基本上填满了电子（近满带），价带中电子能量表示式 1.016E−10k ( )×( ) 34k 2 J ，其中能量零点取在价带顶。这时若k1×10 6 cm 处电子被激 发到更高的能带（导带）而在该处产生一个空穴，试求此空穴的有效质量，波矢，准动量， 3 −34 −35 × ⋅ J s m10959. 10 × w s ⋅ 1.054h 10 ）  共有化运动速度和能量。（已知 ， 0 2 cm   五 金属锂是体心立方晶格，晶格常数为a 3.5 Å，假设每一个锂原子贡献一个传导电子而 构成金属自由电子气，试推导 时，金属自由电子气费米能表示式，并计算出金属锂 T K 0 −19