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第一章 矢量场
r r r
$ $ $ $ $ $ $ $ $
1.1 A 2x =+3y −z ;B x =+y −2z ;C 3x =−y +z
$ r r r r r r r
求:(a) A ; (b) b ; (c) A ⋅B ; (d) B ×C ; (e) ( A ×B ) ×C
r r r
(f) (A ×B ) ⋅C
r
2 2 2 2 2 2 ˆ B 1
ˆ ˆ ˆ
+b − x y (z 2 )
+ =+ A A解:+A(a)=+ A 2 3 1 14 ; (b) r
x y z
B 6
r r r r
( c)A=⋅B 7 ; (d) ˆ ˆ ˆ
B C =× x −y − z − 7 4
r r r
(e) ˆ ˆ ˆ
A B ×C( =× x ) y +2z − 2 4
r r r
(f)
( )×A B=⋅ 19C −
r r
$ $ $ $ $ $
1.2 A 2ρ=+πϕ+z ; B =−ρ+3ϕ−2z
$ r r r r r r
求:(a) A ; (b
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