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第二章 矩阵 2.3 逆矩阵
2.3 逆矩阵
数(一阶方阵) n阶方阵
1a = a1 = a, a IA = AI = A , A
事实
a 0 A 满足?
b s.t. ab = ba = 1 B s.t. AB = BA = I
ba = 1, ax = c BA = I, AX = C
x = 1x = bax = bc X = IX = BAX = BC
应用
ab = 1, xa = c AB = I, XA = C
x = x 1 = xab = cb X = XI = XAB = CB
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第二章 矩阵 2.3 逆矩阵
一、方阵乘积的行列式
a a 0 0
11 12 a a a b a b 0
11 12 11 11 12 21
a21 a22 0 0 a21 a22 a21b11a22b21 0
=
1 0 b b 1 0 0 b
11 12 12
0 1 b21 b22 0 1 0 b22
(b11) (b21) (b22)
(b12)
a a a b a b a b a b
11 12 11 11 12 21 11 12 12 22
a a a b a b a b a b
21 22 21 11 22 21 21 12 22 22
=
1 0 0 0
0 1 0 0
2
第二章 矩阵 2.3 逆矩阵
a a 0 0
11 12
a a 0 0
21 22
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