中考数学压轴题训练 2012.6.2.docVIP

中考数学压轴题训练 2012.6.2 1.如图，AB是的直径，弦BC=2㎝，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2㎝/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为，连结EF，当△BEF是直角三角形时，（s）的值为( ) A． B．1 C．或1 D．或1 或 2.如图，观察每一个图中黑色正六边形的排列规律，则第10个图中黑色正六边形有 个． 3.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于________. 4.我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数1011换算成十进制数应为：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，将二进制数11010换算成十进制数为 ． 5.方程的解是　　　 　． 6.如果，，那么　　 　　． 7.已知⊙与⊙两圆内含，，⊙的半径为5，那么⊙的半径r的取值范围是 ． 8.已知梯形的上底长是cm，中位线长是cm，那么下底长是　　 　　cm. 9．用a辆车运一批橘子，平均每辆车装b千克橘子，若把这批橘子平均分送到c个超市，则每个超市分到橘子　　　 　千克． 10．如图1，AF是∠BAC的角平分线，EF∥AC，如果∠1=25°，那么∠BAC=　　 °． 如图2，在△ABC中，点G是重心， 设向量，，那么向量 （结果用、表示）. 12.如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AB上，且CA=CO=6，，若将△ABC绕点A顺时针旋转得到Rt，且落在CO的延长线上，联结交CO的延长线于点F，则BF= . 13.如图，网格的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC三个顶点都在格点上，那么△ABC的外接圆半径是 . 14、如图，在函数（x＞0）的图象上，有点，，，…，，，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点，，，…，，分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，，，…，，则= ， +++…+= ．（用n的代数式表示） 15.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且. ⑴ 求证：直线是的切线； ⑵ 若AB=5，，求BC和BF的长. 15、已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点，且点A在y轴上，B点的纵坐标为5. （1）求这个二次函数的解析式； （2）将此二次函数图像的顶点记作点P，求△ABP的面积； （3）已知点C、D在射线AB上，且D点的横坐标比C点的横坐标大2，点E、F在这个二次函数图像上，且CE、DF与y轴平行，当∥时，求C点坐标. 17.如图，的半径为6，线段AB与相交于点C、D，,,OB与相交于点E,设OA=x，CD=y. （1）求BD的长； （2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域； （3）当CE⊥OD时，求AO的长. 18.如图，已知：AC是的直径，PA⊥AC连结OP，弦CB//OP直线PB交直线AC于D，BD=2PA （1）证明：直线PB是的切线； （2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明； 19.（本题共14分） 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于c点，且A(-1,0). （1）求抛物线的解析式及顶点的坐标； （2）判断△ABC的形状，证明你的结论； （3）点M（m，0）是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值 20.已知：在矩形A0BC中，分别以OB，OA所在直线为轴和轴，建立如图所示的平面直角坐标系．E是边AC上的一个动点（不与A，C重合），过E点的反比例函数的图象与BC边交于点F． （1）若△OAE、△OBF的面积分别为S1、S2且S1+S2=2，求k的值； （2）若OB=4，OA=3，记问当点E运动到什么位置时，S有最大值，其最大值为多少？ （3）请探索：在（2）的条件下，是否存在这样的点E，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 21.直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角（且），得到Rt△. （1）如图，当边经过点B时，求旋转角的度数； （2）三角板旋转的过程中，边与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥交边于点E，联结BE. ① 当时，设AD=x，BE=y，求y与x之间的函数解析式及自变量 的取值范围； ② 当时，求A