2012年江苏省普通高校专转本统一考试高等数学试卷.docVIP

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2017-08-28 发布于云南
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2012年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.) 1、极限= A.O B.2 C.3 D.5 2、设,由函数f(x)的第一类间断点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3、设，则函数f(x) A.只有一个极大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 4、函数=在点（1，1）处的全微分为 A. B. C. D. 5、二次几分在极坐标系下可化为 A. B. C. D. 6、下列极数中条件收敛的是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7、要使函数在点x=0处连续，则应补充定义= 8、设函数,则 9、设，则函数的微分= 10、设向量，互相垂直，且||=3,||=2,则|+2|= 11、设反常积分，则常熟a= 12、幂级数的收敛域为三、计算题(本大题共6小题，每小题8分，共64分) 13、求极限 14、设函数由参数方程所确定，求. 15、求不定积分计算定积分. 17、已知平面通过点与轴，求通过点且与平面平行，又与轴垂直的直线方程. 设函数其中函数具有二阶连续偏导数，函数具有二阶连续导数，求. 已知函数的一个原函数为，求微分方程的通解. 计算二重积分其中D是由曲线直线及轴所围成的平面闭区域. 四、综合题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 21、在抛物线上求一点，使该抛物线与其在点处的切线及轴所围平面图形的面积为，并求该平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积. 22、已知定义在上的可导函数满足方程，试求：（1）函数的表达式；（2）函数的单调区间与极值；（3）曲线的凹凸区间与拐点. 五、证明题(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 23、证明：当时，. 24、设，其中函数在上连续，且，证明：函数在处可导，且