二次根式要注意的几个地方：.pptVIP

* 二次根式要注意的几个地方： 1、被开方数a必须是非负数。因此，二次根式 （ ）就是指非负数a的算术平方根。 2、a可以是表示具体的数，也可以表示字母，只要a是 表示一个非负数的代数式就可以。 a -a (a≥0) (a＜0) 例1、x满足 时， 在实数范围 内有意义。 例2、x满足 时， 在实数范围 内有意义。 例3：计算： 一些基本的运算公式： 3、分母有理化： 例4计算： （1） （2） 例5 化简： （1） （2） 一元二次方程的一般形式： ax2+bx+c=0 填一填: 二次项是___,一次项是___,常数项是___. 二次项系数是___,一次项系数是___. ax2 bx c a b 完全平方公式: a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 1. x2+2x-3=0 解: x2+2x=3 x2+2x+12=3+12 (x+1)2=4 x+1=±2 x+1=2 或 x+1=-2 ∴ x1=1 , x2=-3 x=1 或 x=-3 配方 降次 移项 获取b的值 例7.用配方法解下列方程: x2+10x=24, (2) x2＋6x=1 一元二次方程：ax2+bx+c=0 (1)当b2-4ac0时，方程有两个不相等的实数根： (2)当b2-4ac=0时，方程有两个相等的实数根： (3)当b2-4ac0时，方程没有实数根。 △=b2-4ac叫做一元二次方程根的判别式. 例8、用公式法解方程. (1) x2-3x-4=0, (2) 5x2-3x=x+1 例9、方程： x2-3x-k=0有两个根，求k的取值范围。 因式分解法解一元二次方程： 将方程分解成两个一次因式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从而实现降次. 这种解一元二次方程的方法叫做分解因式法. 例10、解方程 （1）、x2-9=0 (2) x(x-2)+x-2=0 一元二次方程的应用题的5种形式： 一、增长率问题： 原来值的为a，后来的值为b 增长或上升的增长率公式： 减少或下降的降低率公式： 例11、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率． 二、面积问题　[提示：面积问题一定要画图分析，并结合图形的面积公式等相关关系建立方程] 例12、如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的长方形场地？ 三、定价问题［提示：单位利润×销量＝总利润］ 画表格： 后来 原来 销量 单位利润 例13、某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. 现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 四、球赛问题： （单循环球赛，握手问题） （双循环球赛，互发贺卡，互发照片） 例14、新年到了，初三(7)班同学每人都互发贺卡祝福对方，共发了132张贺卡，问全班多少人？ 五、倍增问题： 或 例15、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数是多少？ 1、在平面直角坐标系中，一个点P（a，b）关于原点对称的点P`（—a，—b）。即关于原点对称的点的坐标互为相反数。 2、会画一个图形关于一个点旋转若干度（90度和180度的机会比较多）后的图形。 *