2.10 标高投影.pptVIP

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2.10 标高投影 2.10.1 标高投影的基本知识 2.10.2 直线的标高投影 2.10.3 平面的标高投影 2.10.4 曲面和地形面的标高投影 2.10.5 标高投影在工程中的应用 例1 河道上筑土坝,求坡脚线和坡面交线。 正圆锥面的应用实例 —— 河渠的转弯坡面 正圆锥面 1∶1 1∶1 例:在高程为2m的地面修筑一高程为6m的平台,求坡脚线和坡面交线。 1∶300 6.00 2.00 r 1∶1 1∶0.6 6 5 4 3 2 5 4 3 2 1∶1 1∶0.6 6 同坡曲面 曲面上任何地方的坡度都相同,这种曲面称为同坡曲面。 正圆锥面是同坡曲面的特殊情况。 同坡曲面 同坡曲面的形成 空间曲线 一正圆锥面的顶点沿一空间曲线运动,运动时圆锥的轴线始终垂直于水平面,则所有正圆锥面的外公切面(即包络面)即为同坡曲面。 同坡曲面上任意点的坡度都相等,都等于运动正圆锥面的坡度。 正圆锥面 同坡曲面 切线 同坡曲面在任何位置都与运动正圆锥面相切,其切线既是正圆锥面的素线,也是同坡曲面的坡度线。 坡度处处相等,坡向时时改变 同坡曲面的等高线和运动正圆锥面的同高程等高线相切。 同坡曲面的等高线为等距曲线,即当高差相等时,其水平间距也相等。 同坡曲面等高线 正圆锥面等高线 如何画同坡曲面的等高线? 同坡曲面 同坡曲面的特性 例:过空间曲线ACDB作坡度为1∶1.5的同坡曲面,画出等高线。 0 2 4 a0 c1 d2 b3 1∶1.5 1 0 2 0 0 0 1 1 2 3 例:在高程为0m的地面上修建弯道,路面自0m逐渐上升到3m,两侧坡面及端面坡度均为1∶0.5,求坡脚线及坡面交线。 0 1 2 c1 d2 b3 a0 e4 0 1 2 1∶0.5 1∶0.5 1∶0.5 1∶100 地形等高线 地形面 地形断面图 用铅垂面剖切地形面所得到的断面形状称为地形断面图。 19 18 17 16 15 15 14 13 16 17 18 19 h i j c d e f g a b 1 1 13 14 15 16 17 18 19 20 A B C D E F H I J G 14 15 16 17 18 19 20 13 1∶300 1-1 2.10.5 标高投影在工程中的应用 2.00 0.00 2.00 0.00 2 m 1 0 标高投影=水平投影+高程+比例尺 或 1∶100 2.10.1 标高投影的基本知识 0.00 2.00 2 m 1 0 2.10.1 标高投影的基本知识 H 2 1 0 点的标高投影 a2 b-3 在工程实践中统一使用“1985国家高程基准”。 以H面为基准面 A点比基准面高2个单位 B点比基准面低3个单位 “1985国家高程基准”是采用青岛验潮站1953年至1979年验潮资料计算确定的,1987年5月经国务院国测发〔1987〕198号文批准,依此基准推算全国各类水准点高程成果,逐步归算至“1985国家高程基准”。 1985国家高程基准 直线的确定 (1)两点 (2)一点及直线的方向 2.10.2 直线的标高投影 a? a b? b (1)直线的水平投影及线上两点的高程 a0 b3 L ? 2 1 0 3 直线的表示法 例:已知直线的标高投影,求其实长和对H面的倾角。 b3 a0 2 1 0 A B 4.5 3 ? 实 长 1∶1.5 (2)直线的方向及线上一点的高程 A B a b α H L 坡度 —— 直线上任意两点的高差和水平距离之比,用 i 表示。 a0 b3 2 1 0 例: 通常写为1∶1 直线的表示法 (2)直线的方向及线上一点的高程 A B a b α H L 平距 —— 直线上两点的高差为1个单位时两点的水平距离,用 l 表示。 1 l K 结论:坡度和平距互为倒数。 k 直线的表示法 b3 1∶1 例: 2 1 0 (2)直线的方向及线上一点的高程 直线的表示法 例:求图示直线上高程为3.3m的点B,并求出该直线上各整数标高点。 b3.3 a7.3 1∶3 2 1 0 3 2 1 0 3 b3.3 a7.3 3 4 5 6 7 8 3.3 7.3 c7 d6 e5 f4 实 长 α 例:求图示直线上高程为3.3m的点B,并求出该直线上各整数标高点。 2.10.3 平面的标高投影 P H0 H3 0 1 2 3 4 1 2 3 4 等高线:平面内的水平线就是等高线,可看作水平面与该平面的交线。 平面上的等高线的特性: 等高线是直线; 等高线互相平行,其投影也互相平行;

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