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皋陶学校九年级数学期中试卷 温馨提示：1：考试时间120分钟，满分150分，请合理分配时间。 2：请你仔细思考，认真答题，只交答题卷。祝考试顺利！ 一：选择题（每小题4分，满分40分） 1：下列函数中，能表示y是x 的二次函数的是（ ） A: y=x(x+1)－x2 B: y= ＋x C: y=2x2－π D: y2=2x－3 2:若y=(m+1)xm2+m是二次函数，且开口方向向下，则m的值 ( ) A: －2 B: 1 C: 1 或－2 D: 2 或－1 3：如图,为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列说法中： ① ac＞0 ② 方程ax2+bx+c=0 的根是x1＝－1，x2＝3 ③ a+b+c＞0 ④当x＞1时，y随x的增大而增大。其中正确的个数为（ ） A: 1 B: 2 C ： 3 D： 4 4: 若二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A: k＞－ B: k≥－ C : k＞－且k≠0 D： k≥－且k≠0 5：如图，在直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（ ） A: h ＝ m B: k＝n C: k＞n D: h ＞0 k ＞0 第3题图 第5题图 6:将函数y=x2＋x的图象向右移 a(a＞0)个单位，得到函数y=x2－3x＋2的图象，则a的值（ ） A: 1 B: 2 C: 3 D: 4 7:二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，则反比例函数y=与一次函数y=bx＋c在同一坐标系中可能的图象是（ ） 8：如图，在△ABC中，＝,则下列等式不正确的是（ ） A﹕ = ； B﹕ = ； C ﹕= ； D﹕= 9：已知点P为线段AB的黄金分割点，AP＞PB，设以AP为边的正方形的面积为S1 ,以PB, AB 为边的矩行面积为S2 ,则S1与S2的关系：（ ） A: S1＞S2 B: S1＜S2 C: S1=S2 D: 不能确定 第8题图 第9题图 10：如图，小正方形的边长为1，则图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） 二：填空：（5＇× 4 = 20＇ ） 11：初三数学课本上，用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列如下表格，根据表格中的信息，该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y= 12:已知：y=y1＋y2 ， y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时,y=7，当x=2时，y=8，则y与x之间的函数关系式为： 13:如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC交AC 于点N,则MN= 14：等边三角形△ABC 的边长为3，点P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60o，则CD的长= 第13题 图 第14题图 数学答题卷 姓名： 考号 ： 成绩： 一：选择题：（4＇×10＝40＇） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二填空题：（5＇×4=20＇） 11： 12: 13： 14： 三：解答题：（8＇×4＋10＇×2＋12＇×2＋14＇= 90＇，解答应写明文字说明和运算步骤） 15（8＇） （２＇）用配方法把二次函数y=x2－4x＋3变成y=(x－h)2＋k的形式； （２＇）在直角坐标系中画出y=x2－4x＋3的图象； （２＇）若A(x1 , y1 ) B(x2 , y2 )是函数y=x2－4x＋3图象上的两点，且x1＜x2＜1,请比较y1与y2的大小关系（直接写结果） （２＇）把方程x2－4x＋3=2的根在函数y=x2－4x＋3的图象上表示出来。 16：（8＇）如图，A B 两点在反比例函数y= (x＞0)的图象上， （５＇）求m的值及直线AB的解析式。 （３＇）如果一个点的纵，横坐标均为整数，那么我们称这个点是格点， 请直接写出图中阴影部分（