RMMSE雷达脉冲压缩快速算法中矩阵求逆FPGA实现.pdfVIP

第 24 卷第 5 期 成 　都 　信 　息　工 　程 　学 　院　学 　报 Vol . 24 No . 5 2009 年 10 月 J OU RNAL OF CHEN GDU UN IV ERSI T Y OF IN FORMA TION TECHNOL O GY Oct . 2009 文章编号 : 167 11742 (2009) RMMSE 雷达脉冲压缩快速算法中矩阵 求逆的 FP GA 实现 宋一鑫 , 　姚振东 (成都信息工程学院电子工程学院 , 四川 成都 6 10225) 　　摘要 :在 FP GA 平台上 ,实现了 RMM SE 快速算法中三维矩阵的求逆 。求逆功能模块基于并行 、高效的心动阵 ( ) 列结构 ,采用上下三角 L U 分解求逆法 。它由L U 分解模块 、三角矩阵求逆模块和矩阵乘积模块串联组成 。矩阵 数据顺序流过阵列 ,便得到求逆结果 ,仅花费 19 个时钟周期 ,具有很高的计算效率 。将 QuartusII 仿真结果 ,与 MA TLAB 计算结果进行了比较 ,验证了算法的正确性 。 关 　键 　词 : RMM SE ;矩阵求逆 ;L U 分解 ;FP GA 中图分类号 : TN958. 3 　　　　　　文献标识码 :A 1 　引言 在雷达领域中,对发射脉冲波形编码 ,并在接收时对回波进行压缩处理得到窄脉冲称为脉冲压缩 。目的是为 了提高一定峰值发射功率下雷达威力和距离分辨力 ,或反过来在一定威力和距离分辨力的条件下降低雷达峰值 反射功率 。RMM SE 脉冲压缩算法是由Blunt 博士和 Gerlach 博士提出的[4 ] ,其基于最小均方误差原理 ,对点 目 标的距离旁瓣抑制 ,邻近距离单元小目标提取 , 以及多普勒频移失真的克服都能达到很好的效果 。 RMM SE 脉冲压缩算法是一个自适应的过程 ,除第一级计算 ,其余每级迭代中的每一个距离点的计算中都包 含一个矩阵求逆的运算 ,这无疑成为其巨大的计算负担 。 FP GA ( FieldProgrammable Gate Array) ,即现场可编程门阵列 ,它是在 PAL 、GAL 、CPLD 等可编程器件的基 ( ) 础上进一步发展的产物 。它是作为专用集成电路 A SIC 领域中的一种半定制电路而出现的 ,既解决了定制电路 的不足 ,又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点 。 针对其分块快速算法中的大量三维矩阵求逆要求 ,在 FP GA 上采用心动阵列结构实现了其求逆运算 。由于 算法中求逆矩阵共性明显 ,很适合 L U 分解求逆法 。将求逆矩阵分解为上 、下三角矩阵 ,然后分别进行三角矩阵 求逆 ,最后将上 、下三角求逆结果相乘 ,便得到了原始矩阵求逆的结果 。通过 Quart usII 仿真得到了求逆结果 ,并 与 MA TLAB 计算结果相比较 ,证明了计算的正确性 。 2 　求逆算法分析 三维矩阵 A 如下所示 , a11 a 12 a13 　A = a2 1 a22 a23 ( 1) a3 1 a32 a33 经过一系列的初等变换 ,原始矩阵 A 可以分解为一个上三角矩阵 U 和一个下三角矩阵L 的乘积 , 　A = L ×U (2) L 和 U 如下所示 , 1 0 0 u 11 u