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人大附中2010届高三数学标准化练习（六） 一．选择题： 1．为得到函数的图象，只需将函数的图像 （ ） A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位 2．“”是“”的 （ ） Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件 3．已知中，的对边分别为若且，则 （ ） A.2 B．4＋ C．4— D． 4．函数的最小值和最大值分别为 （ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， D. －2， 5．函数 （ ） A．在上递减 B．在上递减 C．在上递减 D．在上递减 6．已知函数的最小正周期为，则该函数的图象 （ ） A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 7．在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．4 8．函数在区间内的图象是中，角所对的边分别为，若，b=，，则 ． 10．若角的终边经过点，则的值为 ． 11．若，则_________． 12．若，则的值是 ． 13．设，则函数的最小值为 ． 14．已知函数,项数为n的等差数列满足且公差, 若，则当k= 时， 三．解答题： 15．在中，为锐角，角所对的边分别为，且 （I）求的值； （II）若，求的值． 16．已知向量 （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若求的值． 17．已知函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数在区间上的最小值和最大值． (III) 作出函数在区间上的图象 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，直线AB的倾斜角为，|OB|=2, 设. （Ⅰ）用表示点B的坐标及； （Ⅱ）若，求的值. 参考答案 选择题 １．C　　２．A　　３．A　　４．C　　５．A　　６．A　　７．C　　８．D 填空题 9．　　10． 11．　　12． 13．　　　14． 三．解答题: 15．解（I）∵为锐角， ，所以 ∵ ∴ （II）由（I）知，∴ ， 由得 即 又∵ ，∴ ∴ ，∴ 16．解：（Ⅰ） 因为，所以 于是，故 （Ⅱ）由知， 所以 从而，即， 于是.又由知，， 所以，或.因此，或 17．（Ⅰ）解：． 因此，函数的最小正周期为． （Ⅱ）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，， 故函数在区间上的最大值为，最小值为． (III)函数在区间上的图象如图： 18．解：（Ⅰ）由三角函数的定义，得点B的坐标为. 在中，|OB|=2，， 由正弦定理，得，即，所以 . （Ⅱ）解：由（Ⅰ）得， 因为，所以， 又， 所以. - 4 - O A x B y