《两角差的余弦公式》教学案例.pdfVIP

维普资讯 · 26 · 中学教研 (数学) 2007年第9期 《两 角 差 的 余 弦 公 式 》教 学 案 例 ●徐 峰 (浙江宁波市同济中学 315175) 1 教学 目标 后 ，起点低，学生容易解决问题． (1)知识与技能 目标 ：理解两角差的余弦公式的 生 1：作 CE上AD交AD于 E在 RtAACE中， 推导过程，掌握并能初步应用两角差的余弦公式； 凹=詈，AE=孚0；在RtAECD中，__／EDC=45。， (2)过程与方法 目标 ：创设情景素材，揭示知识 背景，引发学生学习兴趣 ，能用多种途径推导公式， ED：舾：孚，从而得出D： ． 通过交流合作 ，体会向量方法的工具性，了解数形结 合转化的数学思想方法； 师：如何求cosl5。呢? (3)感情、态度与价值观：体会探究的乐趣 ，培养 生 2：在 RtAACB~ff,AB=AD= 以 学生的解题能力，初步形成学习数学的科学精神，培 养用严谨的眼光看待问题的能力． An cos = ． 2 教材重点、难点 重点：两角差的余弦公式的探究过程及公式的 6．2 问题悬念 ，激发知识矛盾 应用． 师：cos15。=COS(45。一30。)=cos45。一cos30。， 难点：推导过程的组织和引导，以及如何发现探 正确吗? 究思路． 学生通过 口算，回答不正确． 3 教学工具 师：说明两角差的余弦不满足 “分配律”． 多媒体、Powerpoint和几何画板． 师生 共 同 日算：c0s45。： ，sin45。： ， 4 教学方式 提问式和启发式相结合． cos30。： ’sin30。：÷． 5 教学过程框架图 师：cosl5。可以写成怎样的表达形式? 生 3：cos15。=COS(45。一30。)=cos45。cOS30。+ sin45。sin30~或 cosl5。=sin45。cos30。+cos45。sin30。． 师：到底选择哪一个等式? 观察学生的表情 ，有学生在私下言论 ：“可以通 6 教学过程 过计算”． 6．1 展示实例 ，创设情境素材 师 ：我们再计算 用多媒体导入：请同学们思考以下例题． cosl0。=COS(30。一20。) 例 1 某城市的电视发射塔建在市郊的一座小 =cOS30。cos20。+sin30。sin20。． 山上，如图1所示 ，在地