SQCF一类混沌系统的高增益观测器同步方法.docVIP

文章编号：0253-374X(2012)07- DOI: 3969/j.issn.0253-374x.2012.07.000 SQCF一类混沌系统的高增益观测器同步方法 朱芳来，方雯，韩冬 （同济大学 电子与信息工程学院，上海200092） 摘要：针对SQCF(simplest quadratic chaotic flow)模型类的不确定混沌性系统，基于高增益观测器的方法，讨论了混沌同步设计方法。通过在观测器中加入滑模项来抑制未知干扰的影响，以此设计了一个鲁棒高增益观测器。高增益的选取基于一代数Riccati方程的解，为此讨论了Riccati方程解的存在性。设计滑模增益，使系统达到并保持在滑模面上。基于坐标变换和Lyapunov稳定性理论，证明了同步的收敛性。针对一个SQCF混沌系统进行了仿真设计，仿真结果表明了该方法的有效性。 关键字：Lipschitz条件；高增益观测器；混沌同步；滑模；SQCF(simplest quadratic chaotic flow)系统 中图分类号： TP 273 文献标识码：A Synchronization for a Class of SQCF-like Chaotic System Based on High-gain Observer ZHU Fanglai, FANG Wen, HAN Dong (College of Electronics and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: This paper deals with the problem of synchronization of a class of SQCF-like chaotic system based on high-gain observer. By imposing a sliding mode term to suppress the unknown disturbance, a robust high-gain observer can be realized. The high-gain matrix of the proposed observer depends on the solution of an algebraic Riccati equation, so the existence of the solution for this equation is discussed. The sliding-mode gain is designed to ensure that the sliding mode can be reached and maintained. The convergence of the synchronization is proved based on a coordinate transformation and the Lyapunov theory. Finally some simulation results for SQCF chaotic system demonstrate the effectiveness of the proposed method. Keywords: Lipschitz condition; high gain observer; chaotic synchronization; sliding mode; SQCF(simplest quadratic chaotic flow) system 混沌作为一类特殊的非线性系统，在近几十年的非线性控制理论研究中受到了日益广泛的关注。混沌系统具有不可预测、对初值与系统参数的变化非常敏感的特点，这就催生了混沌同步的研究。1990年Pecara和Carroll首次讨论了驱动－响应结构下的混沌同步方法[1]，其基本思想是用一个混沌系统的输出作为信号去驱动另一个混沌系统来实现2个混沌系统的同步。P-C方法需要将混沌系统进行分解，这对很多非线性系统是不适用的，针对这个问题，Kocarev和Parlitz[2]在P-C方法的基础上提出了一种改进的拆分方法，即主动-被动分解法。该方法具有更普遍的实用性，其最大优点和关键就是可以不受任何限制地选择驱动信号的函数。近几十年来在前人研究的基础上众多同步方法相继问世，例如,脉冲同步法[3],自适应方法[4]，反馈控制方法[5]，混合同步法[6]。最近，有学者将混沌同步看作一类特殊的观测器设计问题，从而发展出了观测器同步法 [7-