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34 2 Vol. 34 No. 2
2011 3 ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA March, 2011
(k, q) ∗
( 361005)
(E-mail: jfcheng@xmu.edu.cn)
Z
(k, q)
(k, q)
MR(2000) 26A33; 65L05
O175
1
℄ [1−3] ,
℄℄ [4]
Miller K S, Ross B,
[5] Æ Laplace Green Æ
℄
[6,7] [8−13]
Samko S G, Kilbas A A,
Marichev O I [4] 20
℄ α
℄
2009 9 11 2011 2 21
∗ , (2010121002)
314 34
[14]
(k, q) ℄
℄
(k, q)
℄
(k, q)
[13].
2 Æ
2.1
▽x(n) = x(n) − x(n − 1)
x(n)
k (k−1)
▽ x(n) = ▽ ▽ x(n),
x(n) k
k
2.2
n
▽−1x(n) = x(r)
r=0
x(n)
▽−kx(n) = ▽−1 ▽−(k−1) x(n),
x(n) k
k
2.3
(x)(n) x(x + 1) (x + n − 1),
n x ÆÆ
x x(x + 1) (x + n − 1) .
n n!
2 (k, q) 315
n
2.2 ▽−1x(n) = x(r), ℄
r=0
n
▽−2x(n) = ▽−1 (▽−1x(n)) = ▽−1x(r)
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