鲁晨光和Floridi语义信息公式比较.docVIP

The Comparison of My Information Formula and Floridi’s Information Formula Abstract: Floridi considered the matters of truth-False and always-true-propositions in setting up his semantic information formula, but the matter how the size of logical probability of a proposition affects information amount as Popper pointed out. Floridi’s information formula is also not compatible with Shannon’s information formula. This paper compares my information formula with Floridi’s information formula to explain that my information formula is more reasonable. Key word: semantic information, formula, Popper, Shannon 鲁晨光和Floridi的语义信息公式比较 鲁晨光 摘要：Floridi的建立语义信息公式时考虑了对错问题和永真命题问题， 但是没有考虑Popper指出的命题逻辑概率大小对信息量的贡献， 也不和Shannon信息公式兼容。 本文将我的信息公式和Floridi的信息公式做了比较， 试图说明我的信息公式更加合理。 关键词：语义信息，公式，Popper, Shannon 1. 引言 度量语义信息必须考虑事实检验。 就检验来说， Floridi的思路（参看附录， 摘自[1]）和我的思路是一样的。我认为， 语义信息量公式要能保证： 1)对错问题；说对了信息就多， 说错了信息就少。比如你说“明天下雨“， 实际上第二天没有雨， 信息就少（我说是负的）。如果第二天有雨， 信息就是正的； 2)永真命题不含有信息， 永真命题比如：“明天有雨也可能无雨”，“一加一等于二”。 3)把偶然事件或特殊事件预测准了，信息量更大。比如你说“明天有特大暴雨”（偶然事件），“明天股市上涨1.9%, 误差不超过0.1%”(特殊事件)。如果说对了，信息量就更大。用Popper的话来说就是：预测经得起更严峻的检验[2]， 则信息内容更丰富。 4)和Shannon信息公式[3]兼容。 Floridi 建立信息公式的时候，充份考虑了前两个问题。没有考虑后两个问题。 下面我们通过分析比较，看Floridi的信息公式存在的问题。 2. Floridi的语义信息量公式 他举例说：事实=晚上有三个客人来用晚餐；三个预测： (T)今晚可能有， 也可能没有客人来用晚餐； (V）会有一些人来用晚餐； (P）有三个客人来用晚餐。 其中， 第一个（T）是永真命题， 不含有信息； 第二个（V）有些信息； 第三个（P）信息量最大。 Floridi用w表示事实, σ表示预测值，θ表示事实w对σ的支持度。用 ι(σ) = 1 ? θ(σ)2 （1） 表示信息度（degree of informativeness，参看附录Figure 5)。 信息度还不是信息量，它对支持度θ积分才是信息量。预测σ提供的信息是多少呢？Floridi说它等于 γ(σ) = log(α ? β) (2) 其中α是最大可能信息，等于2/3， 即抛物线右边部分（Figure 6中阴影部分）面积。其中β是V提供的信息，等于0.24479（很像我后面说的先验逻辑概率） 上面信息量公式（2）Popper的严厉检验， 那就是给予更偶然， 更特殊的命题以更高的评价。 比如，考虑预测：P1＝“晚上有客人――两老头和一女孩――来用晚餐”， 如果说对了，信息量应该更大。Floridi的公式不能得到这个结论，因为ι(σ)上限有限， 等于1. 2)为什么事实w对P的支持度θ是0? 为什么不是1? 显然，如果w对P的支持度θ＝1, 就得不到结论――P的信息量最大。 Floridi可能想说明P的先验逻辑概率是0或很小。但是它的公式不能反映先验和后验问题。 3)假如事实是10个客人，P（说有3个客人， 说错了）的信息量是多少？这时候公式如何处理令人费解。 4)和Shannon信息量公式相差太远，难于理解。 我以为问题的根源是Floridi没有考虑命题的先验真假和后后验真假的区别。命题T之所以不提供信息， 是因为无论是先验还是后验，它都是真的； 而P只