东南大学随机过程课件--《随机过程》第2章小结.pptVIP

《随机过程》第2章小结 陈明 制作 知识要点 概率空间 掌握对随机现象的数学建模方法 随机对象 概念及其描述 五种概率函数 各种矩描述 概率空间 三要素 样本空间 事件 概率集函数 事件的“概率”不是一个绝对意义上数量，而是一个相对意义上的数量，是将不同事件发生可能性大小进行对比的结果 关于“样本空间” 随机系统所有输出样本点的集合 分为可数和不可数 可数样本空间可以用自然数集合或者其子集表示 不可数样本空间可以用实数集合或者其子集表示，也可以用欧氏空间来表示 关于“事件” 是观察者关心的一类样本点的集合，这些样本点具有某类特征，因而称为事件 为了逻辑上相容性，规定所有事件的集合满足Borel三公理 基于同一个样本空间可以构造多个Borel事件集 关于“概率集函数” 该集函数的原像是事件，原像对应的像（数）是该事件的概率 满足三条公理和一些基本性质 是一种先验的定义 通常只在基本事件集合上给出，其他事件上的定义根据可列可加性准则给出 条件概率和事件间的关系 条件概率 独立性 全概率公式 Bayes公式 概率空间和随机对象的关系 关于“随机变量” 完全描述 概率质量函数（pmf） 概率生成函数（pgf） 概率分布函数（cdf） 概率密度函数（pdf） 概率特征函数（pcf） 矩描述 均值、均方、方差、中心矩、原点矩 关于“随机过程” 一类随机变量的集合 时间离散：可数无穷维的随机向量 时间连续：不可数无穷维随机向量 所以：随机过程在本质上是随机变量概念的推广和扩展，“维数”具备了时间上的意义 随机过程的描述 完全描述 概率函数族（五种） 部分描述 均值函数 相关函数、协相关函数 （均方函数、方差函数） 本章的要求 掌握对随机现象从统计角度建立数学模型的基本思想 熟练掌握三种基本随机对象的概念及其描述 技能要求 根据基本事件的概率计算其他事件的概率 熟练运用全概率和Bayes公式 熟练掌握五种概率函数间的关系和性质 熟练掌握各种矩的计算 本章的作用 是全书内容的基础 要熟练掌握 The End * * 概率空间 随机变量 随机向量 随机过程 样本空间 关于“随机向量” 不仅要考察分量随机变量的概率信息，还要考察分量随机变量之间的联系 完全描述 五种概率函数 边界概率函数和联合概率函数之间的关系 矩描述 均值向量 相关矩阵，协相关矩阵 相关矩、协相关矩、相关系数 *