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2017-08-30 发布于安徽
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Hardy空间上有界复合算子13293.pdf

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第 40 卷第 5 期数　　学　　学　　报 Vol. 40 , No. 5 1997 年 9 月　 ACTA MA THEMA TICA SIN ICA 　Sept . , 1997 Hardy 空间上的有界复合算子曹广福 ( 四川大学数学系　成都　610064) φ 摘　要　本文讨论了由解析映射 : B n →B m 诱导复合算子的有界性 ;特别地 ,研究了由保测内映射诱导复合算子的性质. 作为推论 ,得到了 W. Rudin [ 10 ] 中一个公开问题的解答. 关键词　 Hardy 空间 ,保测内映射 ,复合算子 MR( 1991) 主题分类　47B35 中图分类　O177 Bounded Composition Operators on Hardy Spaces Cao Guangfu ( ) Depart ment of M athematics , Sichuan U niversity , Chengdu 610064 , China Abstract In this paper , the boundedness of composition operators induced by analytic maps from Bn to Bm be discussed. In particular , some properties of composition opera tors induced by preserve measure maps be studied. As a consequence , we given an an swer of a problem of W. Rudin [10 ]. Keywords Hardy space , Preserve measure map ,Composition operator 1991 MR Subject Classif ication 47B35 Chinese Library Classif ication O177 1 　引言 n σ p ( ) 设 B n 是C 　中的单位球 , S n 是B n 的边界, n 是 S n 上的正旋转不变Borel 测度. H B n 是 φ p ( ) φ 经典的 Hardy 空间. 设 : B →B 是解析映射, 对任意 f ∈H B , 记复合运算 f 为 : C f n m m φ φ