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机电控制系统原理与设计 题 目: 基于六自由度的虚拟轴机床设计 学 院： 机电工程学院 专业班级： 机械工程（04）班 学生姓名： 王爽 学 号： 2014022047 一、概述 机床作为机械加工的重要设备一直是工业革命以来备受关注的的对象，虽然机床经历了皮带机床、齿轮机床、数控机床等几代的发展，每一次发展都给制造技术带来了新的变化和进步。但是，每一次发展都是在控制技术上的完善和提高，机床的结构并没有发生实质的变化，基本上均采用由床身、立柱、主轴箱和工作台等部件串联而形成的传统结构。为了克服传统机床结构设计的固有缺陷，人们一直在积极探索和研制新型制造设备。20世纪90年代以来，虚拟轴机床的出现，被誉为“机床结构的重大革命”，目前已成为越来越引人注目的新概念机床。 二、虚拟轴机床的工作原理 虚拟轴机床（virtual axis machine tools）是机器人技术与机床结构技术相结合的产物，它的原型是Stewart平台并联机器人。早在1965年，英国工程师Stewart开发的飞行模拟器采用了6个自由度的并联机构，并于1966年发表了论文“A Platform with Six Degrees of Freedom”,在工程领域具有广泛的应用前景，人们把这种机构成为Stewart平台，如图1所示。Stewart平台首先在机器人研究领域得到广泛应用，随着铣、磨、钻、镗等多种并联加工机械手的广泛应用，1994年美国芝加哥国际机床博览会（IMTS94）上，美国、瑞士等国家的一些公司展出了Stewart数控机床样品。从此，这种并联机构机床，或称之为虚拟轴机床的新型机床引起了世界范围的关注。 图1 图2是一台比较典型的的虚拟轴机床示意图，工件安装在工作台1上，工作台固定不动，与刀具相连的主轴3（动平台）受6根可改变工作长度的杆5控制工作位置，每根杆由一个独立的伺服电机驱动，通过精密滚珠丝杆传动改变杆的长度。显然，刀具和工件之间的相对运动不是由串联机构实现的，而是经过机床同时控制六根杆长的协同变化，实现主轴3在空间具有六个自由度的运动。加上刀具的旋转，形成加工零件的表面。由于这种机床的主轴被六根杆并列地连接在机床的框架上，形成加工零件的表面。由于这种机床的主轴被六根杆并列地连接在机床的框架上，人们也把这种并联机构组成的机床称为并联机床。图3是普通的虚拟轴机床坐标系，静坐标系O-XYZ建立在固定平台上，固定平台与机床的床身和框架相连，动坐标系O′-X′Y′Z′建立在动平台上，动平台与刀具相连，通过坐标变换的方法建立两种坐标系的联系。 图2 图3 工作台 2.刀件 3.主轴 4.框架 5.杆 6.关节 7.电机 为求解六自由度平台的空间位置关系，首先在静、动平台上分别建立静、动坐标系。如图4所示，静坐标系XYZ原点O位于静平台的中心，X-Y平面与下平台上各液压缸铰接点分布圆共面，动坐标系X′Y′Z′的原点位于平台上平台中心，当上平面位于中位时，动﹑静坐标系的Z′和Z轴重合，且静坐标系Z轴穿过。 图4 空间矢量关系示意图 以第i只液压缸为例描述该机构的空间位置关系。设为从动坐标系原点至平台铰接点Pi的矢量在静坐标系的表示，。为点至Pi的矢量在动坐标系的表示。为从O点到Bi点的矢量在静坐标系的表示，。为在静坐标系中从点O到点的矢量，。为在静坐标系中从O点到Pi点的矢量，，也是Pi点在静坐标系中的坐标。为静坐标系中从至的矢量，，各矢量间的关系如图3所示。以静坐标系为参考坐标系，得到六自由度平台中各位置相互关系的矢量关系式： 化简得到平台位姿与各驱动关节杆长矢量的关系式： 位置逆解是由动作平台的位姿相对于其在中位时的中心位置及角姿态求解各液压缸的伸缩量，位置逆解的精确算法目前已经很成熟，能够用于实际系统的实时计算。 位置逆解的求解，关键是要求出动平台上各关节铰接点在静坐标系中的坐标。可利用动平台的位姿及各铰接点在动平台上的位置，进行坐标变换，求得各铰接点在静坐标系中的坐标。 在动坐标系中的任一向量可以通过坐标变换方法变换为固定坐标系中的，变换公式如下： 其中：变换矩阵为： ，， 式中：。 当给定平台的结构尺寸后，利用几何关系，可以很容易写出动、静平台各铰接