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大学计算机基础 Fundamentals of Computers 6. 输入输出设备 2、不同进制之间的转换 ① 二、八、十六 进制转化成十进制 方法：采用按权展开相加法； ② 十进制转化成 r 进制 方法：整数部分除 r 取余 ；小数部分乘 r 取整； 十进制整数转换为二进制的过程 把十进制整数不断整除2，依次记录下所得余数，一直除到商为0 为止；之后取先求出的余数作为二进制数的低位，最后一位余数作为高位。 十进制纯小数转换为二进制的过程 将十进制小数不断乘以2，取积的整数部分记录下来，取积的小数部分继续乘以2；之后将首次取得的整数作为二进制数的高位。 二 ? 十六 方法：整数部分从右向左化分四位组，高位不足四位左补0； 小数部分从左向右化分四位组，低位不足四位右补0 ； 之后按顺序写出每个四位组编码对应的十六进制数符。 例： 十六 ? 二 方法：将十六进制各位数符用四位二进制编码代替； 例： 1. 无符号整数的表示── 采用定点无符号整数格式表示； 【例】用8位(bit)表示正整数65和133 存储65： 机器数 存储133： 特点：? 小数点隐含固定在最低位之后； ? 只能用来表示0和正整数；不存在存储误差； ? 所能表示的最大数为: B =(255)D 即: 28－1 ? 所能表示数的范围：0 ～ ( 28 － 1 ) 推广到更多位： 0 ～ ( 2n － 1 ) 五、 常用的信息编码 1. 西文字符编码 (对数字、字母、标点符号等字符编码) 常见的有： EBCDIC码——主要用于IBM大型机； ASCII 码——美国标准信息交换码， PC机/网络平台； (American Standard Code for Information Interchange) ASCII码的构成： 由0000000～1111111共7位二进制编码构成，即(00～7F)H (0～127)D，用于表示常用的128个字符； 特点：拼音文字基本符号少，编码容易，便于输入、存储、输 出的处理过程采用统一代码。 补码运算的特点 大多数计算机均采用补码表示有符号整数，其理由是原码和反码在运算中要单独处理符号位，符号不同时还要比较绝对值的大小等，整个过程步骤繁多，不便于计算机内的运算。 而补码运算中能做到对符号位和数据位统一处理，即不必判断数的正负，符号位也一同参与运算；不管是加法还是减法，运算均被归结为补码加法。这使得补码运算简便，相应的运算器设计简单。 【例】用8bit补码做加法运算 操作数X为7、Y为-10，计算X+Y，即7+(-10) 由补码加法运算规则： [X + Y]补 = [X]补 + [Y]补 有：[7+ (-10)]补 = [7]补 + [-10]补 11110110 =(-3)D 0 0 0 0 0 1 1 1 + 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 【例】用8bit补码做减法运算 操作数X为5、Y为2，计算X-Y，即5-2 由补码减法运算规则：[X ]补- [ Y]补 = [X]补 + [-Y]补 即：被减数补码加上减数的相反数补码 有：[5]补 - [2]补 = [5]补 + [-2]补 + =(3)D 0 0 0 0 0 1 0 1