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机床热补偿中温度变量分组优化建模
中国机械工程第15卷第6期2004年3月下半月
机床热补偿中温度变量分组优化建模
杨建国 邓卫国 任永强 李院生 窦小龙
上海交通大学机械与动力工程学院,上海,200030
摘要:提出数控机床热误差分组优化建模。在数控机床热误差建模时,先根据
温度变量之间的相关性对测量所得的所有温度变量进行分组,再根据各变量与热误差之间的相关性选择典型变量并加以组合,最后依据多元测定系数(回归平方和与总平方和的比值)确定用于建模的温度变量。给出了分组优化建模实例。通过
分组优化建模,减少了选择温度变量和建模所需的时间,且避免了误差模型中的变杨建国 教授量耦合,提高了热误差模型的精确性和鲁棒性,从而使数控机床热误差实时补偿更有效。
关键词:数控机床;热误差;相关分析;优化建模
中图分类号:TP273;TG502.15 文章编号:1004-132?(2004)06-0478-04
GroupingOptimizationModelingbySelectionofTemperatureVariablesfortheThermalErrorCompensationonMachineTools
YangJianguo DengWeiguo RenYongqiang LiYuansheng DouXiaolong
ShanghaiJiaotongUniversity,Shanghai,200030
Abstract:AgroupingoptimizationmodelingforthethermalerrorsofNCmachinetoolswaspresented.First,allofthetemperaturevariablesweregroupedbythecorrelationbetweenoneanother.Then,therep-resentativeoneswhichhavethemoststronglycorrelatedrelationshipwiththethermalerrorsofthemachinewerefoundfromeachgroup.La/doc/fcc63925a98271fe900ef91f.htmlst,optimalcombinationofthetemperaturevariablesusedinmodelingwasfoundbycorrespondingcriteria.Onemodelingexamplewaspresented.Thevariablesearchingandmode-l
ingtimeisreducedgreatly.Inaddition,thecorrelationgroupingeliminatesthecouplingproblems,sotherobustnessofthemodelcanbeincreasedandthepredictingprecisionofthemodelwiththeoptimalcomb-i
nationofthetemperaturevariablesisenhanced.Therealtimecompensationwillbemoreeffective.
Keywords:NCmachinetool;thermalerror;correlationanalysis;optimalmodeling
0 引言
采用多元回归分析方法进行数控机床热误差建模可以获得较高的预测精度。但选择用于建模的温度变量往往需要较长时间,且考虑到机床床身上各热源的交互作用,在热误差模型中会出现变量耦合,从而降低了机床热误差模型的精确性和鲁棒性。本文依据变量之间的相关性进行变量分组选择,再根据由回归平方和与总平方和比值决定的多元测定系数R2p来确定热误差建模所用的温度变量,从而减少了温度变量选择所需的时间。
[1]
变量组合建立热误差模型并加以比较,从中得到最佳的热误差模型。假设通过实验获得m个温度变量(t1,t2,,,tm),就存在2m-1种变量组合,见表1。其中/0代表组合关系,如t1t2表示t1与t2的组合。
表1 温度变量组合
变量数12,m
变量组合t1,t2,,,tm
t1t2,t1t3/doc/fcc63925a98271fe900ef91f.html,,,t1tm;t2t3,t2t4,,,t2tm;,;tm-2tm-1,tm-2t
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