可迁模代数的Smash积的结构与Hopf-双Galois扩张.pdf

可 迁模 代 数 的 Sm ash 积 的结构 与 H opf-双 G alois 扩 张 院 系 : 数学科 学学 院 专 业 : 基础 数 学 姓 名 : 王彩 虹 指 导 教 师 : 朱胜林 教授 完 成 日期 : 2009年 10 月20 日 指 导 教 师 : 朱胜 林 教授 指 导 小 组 成 员 : 吴泉 水 教教授授 杨 劲 根 目 录 目 录 中文摘 要 ︶盆. 了1.. A b strae t V 第一章 绪论 1.1 研 究背 景 1.2 预 备 知 识 1.2.1 An tPi ode ····. ···························… … 5 1.2.2 积 分 … … 6 1.2.3 sm ash 积 … … ，… … 7 1.2.4 H op仁G alois扩 张 … … 9 1.2.5 H op f 代 数在其 子代 数 上 的 自由性 … … 10 1.3 本 文 的主要 结论 … … 12 第 二 章 具 有一维 理 想 的可迁 模 代 数 的 sm ash 积 .. … … 17 2.1 引言 … … ， ·… … 17 2.2 可迁 模 代 数 … … 19 2.3 主 要 结 果 ·.… … 23 2.4 在 函数代数 A 拭X ) 上 的应用 .… … 、… … ，… 35 第三章 单 的可迁模代数 的 Sm ash 积 … … ，… … 43 3.1 引言和 预 备 知 识 ..… … ，… … 43 3.2 主 要 结果 … … ，·········… … 44 第 四章 忠 实平坦 的H 叩f-双G alofs扩 张 … … 49 4 .1 弓I言 … … 49 4.2 预 备 知识 … … 50 4.3 忠 实平 坦 的 H oP f-双 G alofs 扩 张 … …