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以课例研究为载体的教研活动一例 闸北区教科所 孟小龙 按照顾泠沅教授倡导的“三个阶段，两个反思”行动教育研究模式，闸北区教研室以数学学科课例研究为载体，研究如何促进新课程理念在数学课堂中的真正落实。我们采用主题引导，问题驱动的案例研究方式，抓住数学教学中的关键问题，制定研究主题，选择课题进行反复试讲与反思，不断总结解决问题的经验，并最终达到提升教师与研究者教学理念与专业水平的目的。 抓住问题 制定主题 选择课题 试讲 教 学 总结与提炼 反思 以课例为载体的教研活动流程图 下面，仅以一例来展现我们以课例研究为核心的教研活动过程，希望引起大家对校本教研工作的思考，并给予我们指导和帮助。 一、选题——立足解决问题 为贯彻上海市二期课改精神，2002年下半年，闸北区教研室组织了一次关于学生数学学习方式的调查。我们采取了分项、分类问卷调查的形式，分别对高、初中的优等生、中等生与较差学生进行了问卷调查，获得有效学生问卷209份，据此统计各项填答资料的百分比。其中有 一个情况引起了我们的关注。在回答“你 是否喜欢数学应用题”这一问题时，统计 结果表明：学生的数学学习水平与学生对 应用题的感兴趣程度呈明显正相关。（如 右图所示）。另外，期末高三区统测结果 也显示：学生的数学学习水平与解决应用 问题的水平呈明显正相关。看来，加强应 用问题的教学研究势在必行。我们选择课例研 究的方式着手此项工作。首先，我们 面向全区高中数学教师征集案例课题，主 题是：如何使学生感受用数学、学会用数学。从中选定了新中高级中学的“利用数学知识探究水土流失问题”，因为这个选题主题鲜明，更加具有时代感和探究性。于是，我们在新中组建了课题组，成员包括教研员、主讲教师和其他十一名三十五岁以下青年教师。 二、在实践与反思中收获 为了说明课题组教师在“三个阶段，两个反思”过程中教学观念转变的历程，先概要介绍改进后的本节课主要内容。 基本背景材料： 数据一：我国近4年(1999年-2002年)完成退耕还林数据(如图所示) 数据二：“我国现有水土流失面积为179万平方公里，全国15-25度的坡耕地面积为1.9亿亩(2002年9月数据). 数据三：《光明日报》报道：全国25度以上的坡耕地面积为9100万亩(2000年4月数据) 基本教学环节 引出问题：根据背景材料中的信息预测：我国到哪一年能完成退耕任务？ 数学模型：函数拟合；等比数列求和。 结 论：我国到2011年底能完成退耕任务。 问题引申：假设国家加大退耕的力度，要求2009年底完成退耕任务，那应 该怎么办？ 数学模型：等比数列求和公式及其估算 结 论：只要把每年退耕面积的增长率提高到19%就可以了 问题深入：假定国家财政补助农民每亩500 斤粮食，每斤粮食按 0.7元折 算。请大家来算一算：到国家2009年底完成退耕任务时，国家 财政共需支付约多少亿元？ 数学模型：特殊数列求和 结 论：仅仅11年，政府给予农民财政补助就需4.6千多亿 问题延续：(课后作业)假定某农民在政府鼓励下承包了一大片坡耕地，经过 几年的苦心经营，现已建成了一初具规模的林场。现在，他想把 林场稳定在一定规模的同时，又通过木材的上市去获取尽可能多 的经济效益，大家不妨帮他出谋划策：看看怎样的种植率和砍伐 率能帮他实现这个目标。 数学模型：等比数列求和公式及其估算 在一次次的试讲与反思过程中，课题组的成员曾在许多问题上产生过较大的争议。也正是在这种冲突中，通过分析、比较、讨论和无数次的肯定与否定，教师的教学观念得到了较大幅度的更新和提高。每一位教师都感到收获很多。 1、关于“课堂容量” 在第一次试讲中，教师讲完了上述4个基本例题，其中例4是以成题的形式给出的。在课后的反思中，课题组的成员一致认为内容太多，需要删减，但在删减哪些内容上产生了较大的分歧。部分教师建议删掉例4，他们认为，此题并不围绕主题“退耕”，且解题过程涉及数列递推问题，并不是高考重点内容。另一些人建议精简问题的引入与问题的过渡过程，理由是，这些过程对学生解题并无大碍，若删掉例4，课堂容量显得不足。显然，多数教师关注的只是“训练”的有效性。我抓住这个时机，充分发挥教研员在专业上的引领作用，及时强调，思维是数学教学的核心，课堂容量的第一指标应该是思维容量，而非形式上的内容多少。但有的教师不同意，认为，对于高中数学课来说，要增加思维量，必须增加题目的数量与难度，因为数量可以增加思维密度，难度可以增加思维深度。这听起来似乎很有道理，一时间，许多教师同意这种观点。此时，我强调说，思维是否具有主动性是衡量思维量