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一次函数图象与性质复习 台州初级中学 王飞兵 复习内容及内容解析： 1.内容 复习一次函数的定义（解析式求法）、图象及性质 2.内容解析 初中阶段的函数学习是从一次函数开始的，它不仅全面展示了一次函数的解析式求法、图解特征及性质，更为重要的是它体现了函数知识的呈现方式，即先学习定义、再学习解析式的求法、画函数图象、探究图象性质、最后综合应用，这为后续二次函数、反比例函数的学习提供了学习线索.所以，本课的复习，不仅要让学生全面的回顾一次函数的相关知识，更要让学生体会函数的学习流程；同时，也要关注一次函数与不等式、一次方程组、图形变换等知识间的联系，领悟特殊与一般、分类讨论、数形结合、方程等重要的数学思想在数学学习与解题中的运用. 基于以上分析，本节课的教学重点是一次函数的图象与性质及其综合应用. 复习目标及目标解析 1.复习目标 （1）掌握一次函数的定义，能熟练出画一次函数的图象； （2）会熟练归纳一次函数的图象性质，并小结图象规律； （3）理解一次函数与方程、不等式及图形变换之间的关系，感悟数形结合的价值. 2.目标解析 达成目标（1）的标志是学生能掌握一次函数与正比例函数的关系，能准确的进行一次函数的平移而得到一个新的函数； 达成目标（2）的标志是学生能准确的把握与的变化对一次函数图象位置及增减性的影响； 达成目标（3）的标志是学生会主动运用函数的思想解方程（组）、不等式及与图形变换相结合的综合题. 复习问题诊断分析 学生比较反感“简单的重复知识点加上大题量的练习”这种复习方式，其复习效果也不是很理想，最显著的表现是学生的参与度不高.本课所复习的内容较多，从定义、性质到应用，同时，与之相关联的其它其知识点也较多，若逐一复习，再配上巩固练习，则可能将复习课上成了习题课.所以，如何调动学学生的思维，辅助学生进行知识的自主构建，联系考点深入剖析知识点之间的联系将是本节课要解决的主要问题. 基于以上分析，确定本节课的难点是灵活运用一次函数解决方程、不等式及几何变换等相关应用问题. 课堂教与学的互动设计 一、回顾基础知识 问题1：如果两个变量x，y间的关系式可以表示成 的形式，那么称y是x的一次函数函数. 一次函数函数的图像是 .对k的要求是 . 追问1：对b有要求吗？若b=0，它变成 函数，两者之间关系如何？ 追问2：正比例函数y=kx(k≠0)的图象有哪些特征？我们是怎样得到它的图象的？ 师生活动：学生独立完成问题1，教师通过两个追问引导学生温习正比例函数的解析式，回顾正比例函数的图象特征，学生说明描点法画函数图象的步骤（或确定两点法画直线的方法）. 设计目的：全面复习一次函数（包括正比例函数）的解析式及图象.明确正比例函数是特殊的一次函数，复习一次函数的图解与性质，可先从正比例函数入手，正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点(0,0),(1,k)的一条直线.同时回顾了描点法画函数图象的步骤. 问题2：将特殊的一次函数一般化，请同学们用下表小结一次函数的图象与性质： 函数 解析式 关系 图象画法 k、b符号 草图 位置 增减性 正比例函数 y=kx (k≠0) (0，b) (1，k) 一次 函数 y=kx+b (k≠0) k0 b0 k0 b0 一、二、四 二、三、四 师生活动：教师展示表格，学生独立完成表格，之后合作互相检查，老师小结. 设计意图：促使学生在教师的引导下自主完成知识的梳理，理解基础知识，为下面的实际应用做铺垫. 二、巩固基础知识 问题3. （1）一次函数y=(1-2k)x+6的图象平行于直线y=-x,则k= . （2）若一次函数y=(1-2k)x+k-1的图象与y轴交于负半轴,则k的取值范围是 . （3）一次函数y=-2x+b的图象上有两点A(-1,a),B(2,b),则a b.（填“,或 ≠”） （4）一次函数y=kx－k的图象可能是（　 ） 师生活动：教师展示问题，学生独立完成. 设计意图：以基础题为载体，引导学生复习一次函数中、的意义、增减性及图象位置与、的关系，同时渗透分类讨论思想. 三、一次函数与其它知识的联系 （1）一次函数与不等式（组） 例1 （2010山西）直线 交坐标轴于A(-3,0),B(0,5)两点，则不等式 的解集是 ． 练习1 （2010湖北武汉）函数y=kx+b过点A（2,1）、B(-1,-2)两点，则不等式 的解集是 ． 及时小结（1）： 师生活动：教师讲授例题，学生先独立完成配套练习，教师