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第六章 预测技术与概率统计 第六章 预测技术与概率统计 预测与预测技术 概率与概率分布 统计分析 预测与预测技术 预测 对未来的发展作出科学的估计，对当前决策具有重要作用的、未来不确定的因素提供信息、数据。 预测技术 定性（判断）预测：主观判断和专家意见 个人见解、座谈、市场调查、历史类推、德尔菲法 定量预测：运用数理统计和因果关系 外推法（时间序列分析）、因果法（回归分析） 预测与预测技术 判断预测适用条件 预测与预测技术 时间序列 延续性：过去的状况会延续到未来 不规律：不考虑因果关系，着眼于消除不规律因素（偶然性因素）的干扰。把时间序列作为随机变量序列，运用数学平均或加权平均的方法，作出趋势预测。 常数序列、趋势序列、季节性序列、周期序列 预测与预测技术 时间序列分析方法－－移动平均法 假设未来状况只与邻近几期的状况有关 D(t):第t个周期的实际值 F(t+1):第(t+1)个周期的预测值 N:与预测期邻近的有关的周期数 W(t):D(t)对应的权重 预测与预测技术 时间序列分析方法－－指数平滑法 F(t+1)=αD(t)+(1-α)F(t) α为平滑系数，介于0，1之间 上式等价于： F(t+1)=αD(t)+α (1-α)D(t-1) + α (1-α)2D(t-2)+… α值根据实际情况确定，如要加强近期数据作用，则应取较大值。 预测与预测技术 利用EXECL计算趋势预测值 已知某公司前11个月的销售额，它不符合回归预测拟合曲线，使用移动平均和指数平滑方法预测该公司12月份的销售额。 注意：EXECL指数平滑计算中需输入的是阻尼系数而不是平滑系数，阻尼系数＋平滑系数＝1 预测与预测技术 预测精度 平均误差(ME) 平均绝对误差(MAD) 均方差(MSE) 预测与预测技术 因果分析预测 自变量：独立变量，不受其它变量影响 因变量：非独立变量，受其它变量影响 自变量与因变量之间存在因果关系 一元线性回归与多元线性回归 因变量按线性关系依存于自变量 一元回归：因变量、自变量均只有一个 多元回归：因变量一个，自变量多个 预测与预测技术 一元线性回归预测模型 Y=a+bX 预测模型 Yi=a+bXi+Ei Ei 为预测误差 求均方差（MSD）最小(最小二乘法)时a,b值? 预测与预测技术 回归精度－－确定性系数R2 预测与预测技术 预测与预测技术 一元线性回归模型应用举例 某商业部门要求预测2002年某商品的销售总额。收集了该地1990－2000年该商品销售总额和职工工资总额的数据。预计2002年工资总额比2000年增长20％。 预测技术:一元线性回归模型应用举例 建立模型（需作线性检验）: Y=a+bX Y:销售额 X: 工资额 a,b :回归系数 计算结果： a=8.85 , b=0.15 , R2=.99 回归方程： Y=8.85+0.15X 2002年销售预测： 工资总额：380×120％＝456 销售总额：8.85+0.15×456＝77.25 预测与预测技术 季节性和趋势性模型（了解思路，计算不要求） 趋势：两个连续时期的需求变动 季节：有规律的循环变化状态 季节指数：季节性值/非季节性值 模型预测 将观测值分成若干部分，分别预测 基本值 Ut、趋势Tt、季节指数In、干扰值Nt F(t+1)=[Ut+ Tt]× In 预测与预测技术 季节性和趋势性模型预测值的组成 概率与概率分布 独立事件概率 互斥事件：a发生b不可能发生 b发生a不可能发生 a或b发生的概率＝a、b各自发生概率和 加法定理： P(a+b)=P(a)+P(b) 独立事件：a发生对b是否发生不产生影响 b发生对a是否发生不产生影响 a和b同时发生的概率＝ a、b各自概率的积 乘法定理：P(a·b)=P(a) ·P(b) 概率与概率分布 非独立事件的条件概率 非独立事件：一个事件的发生受另一事件