第五章成本理论与利润最大化西方经济学.ppt

第五章 成本理论与利润最大化 第五章 成本理论 第一节 成本的概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答 主题内容 第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答 成本函数 成本函数(cost function) 表示在技术水平给定条件下，成本与产出之间的关系，即对应不同产出水平相应的最低成本支出。 如果生产函数既定，要素价格决定成本。一般地： C=f(Q, PL , PK) 如果要素价格给定，则可直接表述为： C=f(Q) 成本函数 长期成本最小化(cost minimization)问题 设生产函数为Q=f(L, K)，要素价格分别为PK, PL，计划产量为Q0，则 设最优解组合为K*(Q0, PL , PK)和L*(Q0, PL, PK)，也被称为厂商对投入品L和K的有条件需求(conditional demands)，于是生产Q0的最小可能成本为 C(Q0, PL, PK )= PL· L*(Q0, PL, PK)+ PK· K*(Q0, PL, PK) 成本最小化与成本函数 实例：设某厂商的C—D生产函数为Q=L1/3·K2/3，试求该厂商对要素L与K的有条件需求函数及总成本函数。 可归结为 构造Lagrange函数：Z=L·PL + K·PK +λ(Q–L1/3·K2/3) 求一阶导数： 成本最小化与成本函数 实例（续） (1)/(2)，得 代入(3)，得 代入成本方程，得 成本最小化与成本函数 短期成本最小化问题 设生产函数为Q=f(L)，要素价格分别为PK, PL，计划产量为Q，则 换句话说，一个短期的成本最小化问题是一个长期成本最小化问题加上一个额外的限制条件，即： 主题内容 第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答 第二节 短期成本 固定成本、变动成本与总成本 固定成本：FC=b 可变成本：VC=f(Q) 总成本 ：TC=VC+FC=f(Q)+b 平均固定成本、平均可变成本、平均成本与边际成本 平均成本函数 与边际成本函数 短期的成本函数的内在联系 边际成本与平均可变成本 边际成本曲线自下往上相交于平均可变成本曲线的最低点 证明： 短期的成本函数的内在联系 边际成本与平均成本 同理可证，边际成本曲线也自下往上相交于平均成本曲线的最低点 平均固定成本、平均可变成本与平均成本 平均固定成本单调递减，平均可变成本曲线与平均成本曲线均成U形，但AVC先达到最低点，AC后达到最低点，并且平均成本与平均可变成本越来越接近 AC =AFC +AVC 短期的成本函数的内在联系 表5－3 短期成本曲线的特性 主题内容 第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答 长期成本 长期总成本 LTC 长期平均成本 长期边际成本 LTC可以由STC线推导出 规模调整得到LTC 长期中可以调整选择最优规模，以最低总成本生产。 长期总成本 长期总成本与短期总成本 长期平均成本 长期平均成本与短期平均成本 LAC包络线的形状 长期平均成本 规模报酬递增 规模报酬递增－不变－递减 长期边际成本 长期边际成本与短期边际成本 主题内容 第一节 成本概念 第二节 短期成本 第三节 长期成本 第四节 利润最大化原则 问/答 厂商的收益与利润 厂商的收益 总收益(Total Revenue)：TR=P·Q 平均收益(Average Revenue)：AR=TR/Q=(P·Q)/Q=P 边际收益(Marginal Revenue)：MR= △TR/△Q 或dTR/dQ 厂商的利润 会计利润、经济利润和正常利润 厂商的收益与利润 利润函数及厂商利润极大化条件 数学证明： max π(Q)=TR(Q)-TC(Q) 利润最大化的必要条件要求对Q求一阶导数并令其为零，即 厂商的收益与利润 利润函数及厂商利润极大化条件（续1） 利润最大化的充分条件要求对Q求二阶导数并使其小于零，即 厂商的收益与利润 利润函数及厂商利润极大化条件（续2） 几何说明： 作业 LTC STC1 FC1 STC2 FC2 STC3 FC3 A Q1 E Q2 B Q3 O Q C O Q C LMC LAC SMC1 SAC1 SMC2 SAC2 SMC3 SAC3 N Q0