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2-种产品选址问题的计算复杂性浅析.pdf

湖 南 铁 路 科 技 职 业 技 术 院 学 报 IENCE TECHN 年第 期 OURNAL OFHUNAN RAILW AY COLLEGE OF SC OLOGY 总总第弟7删期 2009年第 2期 J 2一种产品选址问题的计算复杂性浅析 易 斌 (湖南铁路科技职业技术学院 湖南 株洲 412000) 摘 要:产品选址问题是组合优化 中一类有重要理论意义和广泛实际背景的问题。问题的要求是 要从若干厂址 中选择一组厂址来建立工厂,给每个工厂指定一种需要生产的产品,并且给每一个客户 提供一组指派使每个客户都能有一组工厂集合来为其供应不同的产品。对于此类问题,我们的优化 目 标是最小化运输费用。该问题模型在网络设施的安放、网格服务点的分布等诸多方面有着大量的应用。 文中对 2种产品选址问题的计算复杂性进行了分析。 关键词:启发式算法;选址问题 ;NP-完全 ;计算复杂性 中图分类号:TP301.6 文献标识码:A 文章编号:HN(2009)02—0047—03 AnalysisofComputationalComplexity of2-productLocationProblem YiBin Abstract:Theproductlocationproblem isonekindofimportantcombinatorialoptimizationproblem. Theproblem isto selecta setoffacilitiestobesetup and theirdesignated productsandtofindan assignmentforeachclienttoasetoffacilities.Theoptimalgoalofthisproblem istominimizethesum of theshippingcosts.Theproductlocationproblem hasextensiveapplicationswithinproductionmanagement, network communication and computertheory.Assuming thatfixed setup costare zero,weanalyze the computationalcomplexityof2一PUFLPN. Keywords:heuristicalgorithm;locationproblem;NP-complete;computationalcomplexity 并且为每一个客户提供一组指派使每个客户都 一 、 问题介绍 有2个工厂来为其供应这2种不同的产品。以期 达到该类问题的优化 目标(即最小化建厂费用以 对于2一种产品选址问题,有如下描述:存在 及服务费用)。 一 组客户和一组用于建立工厂的厂址。现有 2种 本文只对建厂费用为零的2种产品选址问 不同的产品,要求每一个客户必须 由2个不同的 题进行讨论 (即2-PUFLPN)。文中对该问题的计 工厂来为其提供2种不同的产品。其中每个工厂 算复杂性进行了分析。 都只能为客户提供唯一的一种产品。在该 问题 本文第 2节给出了2-PUFLPN的数学模型; 中.我们假定建厂费用以及任意两个结点之间的 第 3节分析 2-PUFLPN的计算复杂性;第 4节结 服务费用非负,并且任意两结点之间的运输费用 束语。 都满足对称和三角不等式关系的性能。问题的求 解 目标是

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