2015年《高考风向标》高考文科数学一轮复习第九章第4讲数列的求和.pptVIP

* 第 4 讲 数列的求和 1．等差数列{an}的前n项和 2．等比数列{an}的前n项和Sn (1)当q＝1时，________. (2)当q≠1时，_________________ Sn=na1 B B 16 225 120 考点 1 已知数列的通项公式，求数列前 n 项之和 例 1：(1)等比数列 1,2,22,23，…中的第 5 项到第 10 项的和 为________； (2)等差数列{an}的前n项和为18，前2n项为和28，则前3n项 和为________． 若所给数列是等差(等比)数列，可根据其前 n 项和公式求解，利用等差(等比)数列的有关性质解题，有时可以 简化运算． 【互动探究】 1．已知等比数列{an}中，an0，a1、a9 为x2－10x＋16＝0 的两个根，则 a4·a5·a6＝____. 考点 2 裂项相消法求和 64 数列的常见拆项有： 【互动探究】 考点3 错位相减法求和 解题思路：利用等比数列前 n 项和公式的推导方法求和， 一般可解决形如一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得 数列的求和问题． 若一个数列是由一个等差数列与一个等比数列 的对应项相乘所得数列，求和问题适用错位相减法. 【互动探究】 (2)求数列{an}的通项公式an； (3)设bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn. 错源：项数判断错误 例4：数列 1,1＋2,1＋2＋4，…，1＋2＋4＋…＋2n各项和 为________． 误解分析：解本题易出现的问题就是审题错误，表现在： ①没有求通项的意识，从而找不到解题思路，致使思路受阻； ②误认为最后一项就是第n项．事实上，观察最后一项的指数， 共有n＋1个数相加，是数列的第n＋1项． 【互动探究】 4．已知数列{an}是等差数列，且a3＝5，a5＝9，Sn是数列{an} 的前 n 项和． (1)求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn； *