初中数学《一元二次方程》单元教学设计以及思维导图.docVIP

一元二次方程主题单元教学设计 九年级上学期 所需时间 课内共用9课时；课外共用1课时； 主题单元学习概述 本单元在初中数学中占有极其重要的地位，主要体现在：一元二次方程是在学习了一元一次方程、二元一次方程组的基础上进一步深入学习整式方程，是对以前的实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等基础知识的巩固和深化，同时又是以后学习一元二次不等式、二次函数的基础。 ???? 学习本单元除了让学生的知识体系更加完整化和系统化之外，对于培养学生的数学思想方法起着至关重要的作用。本单元采用了“问题情境—数学建模—合理释疑—学习应用—拓展提升”的模式，在学习过程中涉及到了建模、估计、降次、转化、归纳、类比等一系列重要的数学思想方法。 预期效果：进一步体会方程的模型思想，会选用恰当的方法解数字系数的一元二次方程，然后应用一元二次方程解决实际问题，并初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学习数学的兴趣以及学好数学的愿望。 主题单元规划思维导图（说明：将主题单元规划的思维导图导出为jpeg文件后，粘贴在这里） 主题单元学习目标 知识与技能： ??????????? 1、了解一元二次方程的有关概念 ??????????? 2、会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法姐一元二次方程 ??????????? 3、会不解方程判断一元二次方程根的情况 ??????????? 4、了解一元二次方程根与系数的关系 ??????????? 5、利用实际问题建立一元二次方程模型并解决问题过程与方法： 1、回顾一元一次方程的概念，引导学生分析实际问题中的数量关系并讨论抽象出一元二次方程的概念。 2、经历对一元二次方程的各种解法的探索、归纳、理解，体会数学学习中比较和转化思想。 ??? ?3、丰富从事数学生活的经验和体会，提升进一步观察和探索现实世界中的数学规律。? 情感态度与价值观： ????????????????? 1、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。 ????????????????? 2、在学习中学会交流与合作。 ????????????????? 3、培养探索新知和勇于挑战困难的品质。 对应课标 1、能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 2、理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。 3、会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 4、*了解一元二次方程的根与系数的关系。 5、能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 主题单元问题设计 1、什么是一元二次方程？它有什么特点？其一般形式是什么？ 2、一元二次方程的解法有哪些？解方程是应如何选择合适的方法？ 3、如何根据实际问题情境建立一元二次方程模型并解决问题？ 专题划分 专题一：一元二次方程的有关概念 ?????? 专题二：一元二次方程的解法 ????? 专题三：运用一元二次方程解决实际问题。 专题一 一元二次方程的有关概念 所需课时 课内1课时 专题一概述 了解一元二次方程的概念，掌握一般形式，理解二次项，一次项，常数项等概念为后续学校打好基础。 专题学习目标 ? 知识与技能： 1、经历探索一元二次方程概念的过程 2、了解一元二次方程的一般形式，并会将一元二次方程化成一般形式 3、理解一元二次方程的二次项、一次项和常数项。 过程与方法： 经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，在探索过程中培养和发展学生学习数学的主观能动性。 情感态度与价值观： 培养学生主动参与、合作交流的意识，经历独立克服困难和解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。 专题问题设计 1、什么是一元二次方程？它有什么特点？? 2、一元二次方程的一般形式是什么？? 3、应用一元二次方程的一般形式解决概念问题的关键是什么？ 所需教学材料和资源 信息化资源 PPT课件 常规资源 PPT课件、教室内多媒体、u盘 教学支撑环境 学生每人一台计算机的网络教室或多媒体教室，几何画板软件 其??? 他 ? 学习活动设计 ? 活动1、创设情境，引入新课。 情境一：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的地段滑动多少米？ 情境二：如图，一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，它的长为8，宽为5，如果地毯中央长方形图案的面积为18，那么花边有多宽？ 情境三：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛两场，共有56场比赛，那么组织者应邀请多少个队参赛？ 活动2、交流归纳，合作探究。 由上面三个问题，可以得到三个方程： (X+6)2+72=102???????????? (8-2X)(5