湖北省武汉市新洲区四中2014届高三元月考试理科数学试题.docVIP

新洲区四中2013届高三元月测试 理科数学试题 高三寄语：等是窟窿，走是灯笼 一、选择题： 1．设集合，则使M∩N＝N成立的的值是 （ ） A．1　　　 B．0 C．－1 D．1或－1 2．已知，AB，BC分别是的等差中项与等比中项，则的面积等于（ ） A． B． C． D． 3．“m＜1”是“函数f(x)＝x2＋2x＋m有零点”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．阅读右面的程序框图，则输出的= （ ） A．14 B．30 C．20 D．55 5．在实验室进行的一项物理实验中，要先后实施个程序，其中程序只能出现在第一或最后一步， 程序和在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ） A． 种 B．种 C．种　 D．种 6．已知某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是( ) （A） （B） （C） （D） 7．已知两点为坐标原点，点在第二象限，且，设等于 （ ） A． B．２ C．1 D． 8．过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距 离之和等于5,则这样的直线（ ） A．有且仅有一条 B．有且仅有两条 C．有无穷多条 D．不存在 9．已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（ ） （A）关于点中心对称 （B）关于直线轴对称 （C）向左平移后得到奇函数 （D）向左平移后得到偶函数 10．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。则( ) A． B． C． D． 二、填空题 11．公差为的等差数列满足，则的值等于 12．已知，则展开式中的常数项为 。 13．已知点P的坐标，过点P的直线l与圆 相交于A、B两点，则的最小值为 ． 14．设二次函数的值域为，则的最大值为 ． 15．（（1）、（2）小题选做一题） （1）如图，圆O的直径AB＝8，C为圆周上一点，BC＝4，过点 C作圆的切线l，过点A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD 与圆O交于点E，则线段AE的长为 ． （2）在平面直角坐标系下，曲线（t为参数），，曲线（为参数），若曲线C1、C2有公共点，则实数a的取值范围为 ． 三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知函数， (1)求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间； (2)设x为三角形的内角，且函数y=2 f（x）+k恰有两个零点，求实数k的取值范围．[来源:学, ,网] 17．（本小题满分12分） 在数列中， （1）求数列的通项； （2）若存在，使得成立，求实数的最小值. 18.(本小题满分12分) 如图，是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为. (Ⅰ)求证：平面； (Ⅱ)求二面角的余弦值； （Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论. 19．（本小题满分12分） 一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下： (1)在5次试验中任取2次，记加工时间分别为a、b，求“事件a、b均小于80分钟”的概率； (2)请根据第二次、第三次、第四次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程； (3)根据(2)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间． 参考公式： 20．(本小题满分13分)已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）判断直线是否恒过定点；若是，求定点的坐标.若不是，请说明理由。 21. (本小题满分14分)已知函数 若为的极值点，求实数的值； 若在上为增函数，求实数的取值范围； 当时，方程有实根，求实数的最大值. 参考答案 1-------5: CDABC 6-------10:CCBCC 11． 　12.-160 13.4 14. 15（1）4 （2）[，] 16、(1)解： ∴最小正周期为