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材料微结构及测试 电子显微学 董闯 李晓娜 董闯 李晓娜 2007-2008学年材料物理专业 2007-2008学年材料物理专业 第一章 电子光学基础 1.1 分辨率 1.1 分辨率 正常情况下人眼所能分辨的最小细节大约是0.1mm 。 正常情况下人眼所能分辨的最小细节大约是0.1mm 。 一个无限小的理想点光源O，经过会聚透镜L在位于像平面S的屏幕上 一个无限小的理想点光源O，经过会聚透镜L在位于像平面S的屏幕上 成像O’的情况。由光阑AB 限制的光束产生衍射，在屏幕上出现一系 成像O’的情况。由光阑AB 限制的光束产生衍射，在屏幕上出现一系 列干涉条纹，使得图象O’不是一个点像，而是一个由不同直径明暗相 列干涉条纹，使得图象O’不是一个点像，而是一个由不同直径明暗相 间的衍射环包围的亮斑艾里斑。 间的衍射环包围的亮斑艾里斑。 瑞利判据：如果两个点光源接近到使两个光斑的中心 瑞利判据：如果两个点光源接近到使两个光斑的中心 距离等于第一级暗环的半径，且两个亮斑之间的光强 距离等于第一级暗环的半径，且两个亮斑之间的光强 度与峰值的差大于19%，则这两个亮斑尚能分辨开。 度与峰值的差大于19%，则这两个亮斑尚能分辨开。 极限分辨距离d 极限分辨距离d 显微镜的分辨率d 由下式决定 显微镜的分辨率d 由下式决定 d = 0.61λ/(nSinα) d = 0.61λ/(nSinα) λ - 光波在真空中的波长 λ - 光波在真空中的波长 α − 孔径半角 α − 孔径半角 n - 透镜和物体间介质的折射系数（折射率） n - 透镜和物体间介质的折射系数（折射率） d = 0.61λ/NA d = 0.61λ/NA 数值孔径 NA = nSinα 数值孔径 NA = nSinα 波长越短，数值孔径越大，显微镜的分辨率就越高。 波长越短，数值孔径越大，显微镜的分辨率就越高。 电子波的波长 电子波的波长 德布罗意公式： λ = h/mυ 德布罗意公式： λ = h/mυ -34 h=6.626 ×10-34 J ·S 普朗克常数 h=6.626 ×10 J ·S 普朗克常数 m 运动电子的质量 m 运动电子的质量 υ 电子的速度 υ 电子的速度 计算电子波长的简化公式： 计算电子波长的简化公式： λ = 12.25/ V Å = 12.25/ （ ） λ Å （ ） 透镜电压为100∼200kV时，电子运动的速度可与光速相比，所 透镜电压为100∼200kV时，电子运动的速度可与光速相比，所 以要进行相对论修正，修正后的计算电子波长的简化公式： 以要进行相对论修正，修正后的计算电子波长的简化公式： −6 λ = 12.25/ √V (1+10−6 V) λ = 12.25/ √V (1+10 V) 影响分辨率的因素 100kV时，电子波的波长为0.037Å ，理论 100kV时，电子波的波长为0.037Å ，理论 分辨率约为0.02 Å ，但是目前100kV的电 分辨率约为0.02 Å ，但是目前100kV的电