湖南省益阳市箴言中学2014-2015学年高二数学上学期期中试题 文 新人教版.docVIP

益阳市箴言中学2014—2015学年高二期中考试 数学（文科）试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每题只有一项是符合要求的.） 1．命题“,”的否定为 ( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 2．圆的半径为 ( ) A. B. C. D. 3．双曲线的实轴长为 ( ) A. B. C. D. 4．已知为椭圆上一点, 为椭圆的两个焦点，且, 则 ( ) A. B. C. D. 5．若抛物线的准线方程为x＝－7，则抛物线的标准方程为 (　　) A．x2＝－28y B．x2＝28y C．y2＝－28x D．y2＝28x 6．“”是“方程表示圆”的 ( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7．函数y＝x－sin x，x∈的最大值是 (　 ) A．π－1 B. －1 C．π D．π＋1 8．某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比， 比例系数为k (k0)，贷款的利率为4.8%，假设银行吸收的存款能全部 放贷出去．若存款利率为x (x∈(0,0.048))，则存款利率为多少时， 银行可获得最大利益 (　　) A．0.012 B．0.024 C．0.032 D．0.036 9. 如图所示为y=f ′(x)的图像，则下列判断正确的是 ( ) ①f(x)在(－∞, 1)上是增函数；②x＝－1是f(x)的极小值点； ③f(x)在(2, 4)上是减函数，在(－1, 2)上是增函数； ④x＝2是f(x)的极小值点 A、①②③ B、①③④ C、③④ D、②③ 10. 已知椭圆，为坐标原点. 若为椭圆上一点，且在轴右侧， 为轴上一点，，则点横坐标的最小值为 （ ） A. B. C. D. 11. 命题“若，则”的否命题是 12．抛物线x2＋12y＝0的焦点到其准线的距离是 13. 双曲线渐近线方程为 14．若函数f(x)＝x3＋x2＋mx＋1是R上的单调函数，则m的取值范围是 15. 设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数， 当x0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)0，且g(－3)＝0， 则不等式f(x)g(x)0的解集是 16．(12分)命题p：关于x的不等式x2＋2ax＋40，对一切x∈R恒成立， 命题q：指数函数f(x)＝(3－2a)x是增函数，若p或q为真，p且q为假， 求实数a的取值范围． 17．(12分)双曲线C与椭圆＋＝1有相同的焦点，直线y＝x为C的一条渐近线．求双曲线C的方程． 19. (13分)已知直线l1为曲线y＝f(x)＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线， l2为该曲线的另外一条切线，且l1⊥l2. （Ⅰ ）求直线l1的方程； （Ⅱ ）求直线l2的方程和由直线l1、l2及x轴所围成的三角形的面积． 20．(13分)已知函数f(x)＝x2－alnx(a∈R)． （Ⅰ ）求f(x)的单调区间； （Ⅱ ）当x1时，x2＋lnxx3是否恒成立，并说明理由． 21．(13分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点 恰好是抛物线y＝x2的焦点，离心率为. （Ⅰ ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ