湖南省蓝山县第一中学八年级数学下册 第一章 直角三角形 全等的判定教案 （新版）湘教版.docVIP

第一章 直角三角形 全等的判定 课题 预设 目标 1、已知斜边和直角边会作直角三角形； 2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等； 增删 教学 重难点 重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用 难点：数学语言的正确表达 教具 准备 圆规、三角板、剪刀、纸 知识 链接 三角形全等 勾股定理 教法 学法 启发式和讨论式学习 教学过程 一、提出问题，创设情景 1、说出判定一般三角形全等的判定方法，并说出它们的共同点。 2、问题：有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？ 三、揭示课题，理解公理 1．判定两个直角三角形全等的公理： 斜边、直角边公理　斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边公理”或“HL”） 2．注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。因此，判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外，还可以使用“HL”。（2）应用HL公理时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△。书写格式为： 在Rt△______和Rt△______中， ∴Rt△______≌Rt△______（HL） 四、巩固练习，达成目标 1．已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，则______≌______。依据是______,BD＝______,∠BAD=______. 2．如图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来。 五、发散探究，强化目标 例1：已知如上图，在△ABC和△A′B′C′中，CD、C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′。求证：△ABC≌△A′B′C′ 变式1：若例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为AB＝A′B′，△ABC与△A′B′C′全等吗？ 变式2：若例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为BC＝B′C′，△ABC与△A′B′C′全等吗？ 变式3：：请你把例题中的∠ACB＝∠A′C′B′改为另一个适当条件，使△ABC与△A′B′C′仍能全等。 六、归纳总结，深化目标 1．直角三角形全等的判定方法有四项依据：“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”“HL”其中，“HL”公理只适用判定直角三角形全等。 2．使用 “HL”公理时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。 3．熟练使用“分析综合法”探求解题思路。 板书 设计 直角三角形全等的判定 1、直角三角形的判定定理 例题1及变式训练 2、例题1及变式训练 学生练习 作业 教材：P21第1 、6题 教学反思 2