湖南省新田一中高中数学 平面向量基本定理强化作业 新人教版必修4.docVIP

湖南省新田一中高中数学 19 平面向量基本定理强化作业 新人教版必修4 1．向量的夹角θ的范围是(　　) A．0°≤θ180° B．0°≤θ≤180° C．0°θ180° D．0°θ≤180° 2．设e1、e2是平面内所有向量的一组基底，则下面四组向量中，不能作为基底的是(　　) A．e1＋e2和e1－e2 B．3e1－2e2和4e2－6e1 C．e1＋2e2和e2－2e1 D．e2和e1＋e2 3．设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有(　　) A．e1、e2一定平行B．e1、e2的模相等 C．同一平面内的任一向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μR) D．若e1、e2不共线，一平面内的任一向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μR) 4．如图，设O是?ABCD两对角线的交点，有下列向量组：与；与；与；与.其中可作为该平面内所有向量基底的是(　　)A．　　　B．　　　C．　　　D． 5．如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么下列命题中正确的是(　　) A．已知实数λ1、λ2，则向量λ1e1＋λ2e2不一定在平面α内 B．对平面α内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对 C．若有实数λ1、λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0 D．对平面α内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2不一定存在 6．已知|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，ca，则a与b的夹角大小为(　　) A. B.π C. D.π 二、填空题 7．如图，平行四边形ABCD中，＝a，＝b，M是DC的中点，以a、b为基底表示向量＝______________. 8．已知e1、e2是两个不共线的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2， 若a与b是共线向量，则实数k＝________. 三、解答题 9．如图所示，D是BC边的一个四等分点．试用基底、表示. 10．在梯形ABCD中，ABCD，M、N分别是、的中点， 且＝k(k≠1)．设＝e1，＝e2，选择基底{e1，e2}，试写出下列向量在此基底下的分解式、、. 1