陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《数系的扩充与复数的引入》数系的扩充与复数的概念习题导学案（无答案）北师大版选修1-2.docVIP

陕西省榆林育才中学高中数学 第4章《数系的扩充与复数的引入》数系的扩充与复数的概念习题导学案（无答案）北师大版选修1-2 学习目标 理解数系的扩充是与生活密切相关的，明白复数及其相关概念. 一、基础过关 1． “复数a＋bi(a，b∈R)为纯虚数”是“a＝0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2． 下列命题正确的是(　　) A．若a∈R，则(a＋1)i是纯虚数 B．若a，b∈R且ab，则a＋ib＋i C．若(x2－1)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±1 D．两个虚数不能比较大小 3． 以－＋2i的虚部为实部，以i＋2i2的实部为虚部的新复数是(　　) A．2－2i B．－＋i C．2＋i D.＋i 4． 若(x＋y)i＝x－1(x，y∈R)，则2x＋y的值为(　　) A. B．2 C．0 D．1 5． 若复数z＝(x2－1)＋(x－1)i为纯虚数，则实数x的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．－1或1 二、能力提升 6． 若θ∈(，)，则复数(cos θ＋sin θ)＋(sin θ－cos θ)i在复平面内所对应的点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7． z1＝－3－4i，z2＝(n2－3m－1)＋(n2－m－6)i，且z1＝z2，则实数m＝________，n＝________. 8． 复数z＝a2－1＋(a＋1)i(a∈R)是纯虚数，则|z|＝______. 9． 已知集合M＝{1,2，(a2－3a－1)＋(a2－5a－6)i}，N＝{－1,3}，若M∩N＝{3}，则实数a＝________. 10．实数m分别为何值时，复数z＝＋(m2－3m－18)i是(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数． - 1 -