内蒙古托克托县第一中学高中数学单位圆与三角函数线学案新人教A版必修4.docVIP

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2017-09-03 发布于湖北
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内蒙古托克托县第一中学高中数学单位圆与三角函数线学案新人教A版必修4.doc

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内蒙古托克托县第一中学高中数学单位圆与三角函数线学案新人教A版必修4 1了解单位圆的概念。 2.了解正弦线、余弦线、正切线的概念及意义。 3．能借助单位圆理解三角函数的定义。 1.什么是向量？数轴上向量的坐标或数量是如何定义的？如图：A（x）是数轴上一点，则的坐标OA= ；的坐标AO= 2.设P(x,y)是角终边上不同于原点的任意一点，∣ＯＰ∣＝r，(r=，r＞0)则：sin= cos= tan= 当r=1时 sin= cos= = = = = = = = 三角函数在各象限的符号如何？ 1．单位圆：半径为的圆叫单位圆。 2．正射影：如图（1）（2）所示：单位圆的圆心在坐标原点O，设角的顶点在圆心O，始边与x轴的正半轴重合，终边与单位相交于点P（x,y）过点P作PＭ⊥x轴于点Ｍ，作PN⊥y轴于点N，则点Ｍ、N分别是点P在x轴、y轴上的（简称）即P点的坐标为（，），其中OM= ；ON= 。由此可得：角α的余弦和正弦分别等于角α终边与单位圆交点的坐标和　　坐标。 3．三角函数线：在上面图2中，向量、、分别叫做角α的余弦线、正弦线和正切线。 1.分别作出和的正弦线，余弦线和正切线。 2.在单位圆中画出适合下列条件的角α终边的范围，并由此写出角α的集合：（1）sinα≥ ；（2）cosα≤. 思考：当α=x(rad)且0x时，则α、sinα、tanα的大小关系是。 1