【成才之路】2014-2015学年高中数学 第二章平面解析几何初步综合测试A 新人教B版必修2.docVIP

【成才之路】2014-2015学年高中数学 第二章平面解析几何初步综合测试A 新人教B版必修2 时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．数轴上三点A、B、C，已知AB＝2.5，BC＝－3，若A点坐标为0，则C点坐标为(　　) A．0.5　　 B．－0.5 C．5.5 D．－5.5 [答案]　B [解析]　由已知得，xB－xA＝2.5，xC－xB＝－3，且xA＝0，两式相加得，xC－xA＝－0.5，即xC＝－0.5. 2．(2014·宁夏银川一中高一期末测试)在直角坐标系中，直线x－y－3＝0倾斜角为(　　) A．30° B．120° C．60° D．150° [答案]　C [解析]　直线x－y－3＝0化为斜截式为y＝x－3，斜率k＝tanθ＝，θ＝60°. 3．已知点A(1,2,2)、B(1，－3,1)，点C在yOz平面上，且点C到点A、B的距离相等，则点C的坐示可以为(　　) A．(0,1，－1) B．(0，－1,6) C．(0,1，－6) D．(0,1,6) [答案]　C [解析]　由题意设点C的坐标为(0，y，z)， ＝， 即(y－2)2＋(z－2)2＝(y＋3)2＋(z－1)2. 经检验知，只有选项C满足． 4．过两点(－1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是(　　) A．－ B．－ C. D．2 [答案]　A [解析]　由题意，得过两点(－1,1)和(3,9)的直线方程为y＝2x＋3.令y＝0，则x＝－， 直线在x轴上的截距为－，故选A. 5．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是(　　) A．1或3 B．1或5 C．3或5 D．1或2 [答案]　C [解析]　当k＝3时，两直线显然平行；当k≠3时，由两直线平行，斜率相等，得－＝.解得k＝5，故选C. 6．在平面直角坐标系中，正ABC的边BC所在直线的斜率为0，则AC、AB所在直线的斜率之和为(　　) A．－2 B．0 C. D．2 [答案]　B [解析]　如图所示． 由图可知，kAB＝，kAC＝－，kAB＋kAC＝0. 7．直线3x－2y＋m＝0与直线(m2－1)x＋3y＋2－3m＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．垂直 C．相交 D．与m的取值有关 [答案]　C [解析]　由3×3－(－2)×(m2－1)＝0，即2m2＋7＝0无解．故两直线相交． 8．若点(2,2)在圆(x＋a)2＋(y－a)2＝16的内部，则实数a的取值范围是(　　) A．－2a2　　　　　　 B．0a2 C．a－2或a2 D．a＝±2 [答案]　A [解析]　由题意，得(2＋a)2＋(2－a)216， －2a2. 9．点M(x0，y0)是直线Ax＋By＋C＝0上的点，则直线方程可表示为(　　) A．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0 B．A(x－x0)－B(y－y0)＝0 C．B(x－x0)＋A(y－y0)＝0 D．B(x－x0)－A(y－y0)＝0 [答案]　A [解析]　M(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0上， Ax0＋By0＋C＝0，C＝－Ax0－By0， 直线方程为Ax＋By－Ax0－By0＝0，选A. 10．设m0，则直线(x＋y)＋1＋m＝0与圆x2＋y2＝m的位置关系为(　　) A．相切 B．相交 C．相切或相离 D．相交或相切 [答案]　C [解析]　m0，圆心(0,0)到直线(x＋y)＋1＋m＝0的距离d＝＝，圆x2＋y2＝m的半径r＝，由－＝＝≥0，得d≥r，故选C. 11．两圆x2＋y2－4x＋2y＋1＝0与x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切线有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 [答案]　C [解析]　x2＋y2－4x＋2y＋1＝0的圆心为(2，－1)，半径为2，圆x2＋y2＋4x－4y－1＝0的圆心为(－2,2)，半径为3，故两圆外切，即两圆有三条公切线． 12．一辆卡车宽1.6m，要经过一个半圆形隧道(半径为3.6m)则这辆卡车的平顶车篷篷顶距地面高度不得超过(　　) A．1.4m B．3.5m C．3.6m D．2.0m [答案]　B [解析]　圆半径OA＝3.6m，卡车宽1.6m，AB＝0.8m， 弦心距OB＝≈3.5m. 二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．若点(2，k)到直线3x－4y＋6＝0的距离为4，则k的值等于________． [答案]　－2或8 [解析]　由题意，得＝4， k＝－2或8. 14．(2014·山东东营广饶一中高一期末测试)以点A(2,0)为圆心，且经过点B(－1,1)的圆的方程是________